精品解析：海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题

2024届海南省高三年级一轮复习调研考试 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数、三角函数、解三角形、数列、平面向量、复数、立体几何与空间向量. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 三沙市，海南省南部.根据所给信息可得“小张在海南省”是“小张在三沙市”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 若某等差数列的前3项和为27，且第3项为5，则该等差数列的公差为（ ） A. B. C. 3 D. 4 4. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 若平面α，β截球O所得截面圆的面积分别为，，且球心O到平面α的距离为3，则球心O到平面β的距离为（ ） A. B. 2 C. D. 4 6. 已知是偶函数，，且当时，单调递增，则不等式的解集为（ ） A B. C. D. 7. 如图，在四面体中，分别为的中点，为的重心，则（ ） A. B. C. D. 8. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知复数，，，则（ ） A. B. 的实部依次成等比数列 C. D. 的虚部依次成等差数列 10. 若函数则（ ） A. 的最小正周期为10 B. 的图象关于点对称 C. 在上有最小值 D. 的图象关于直线对称 11. 在正四棱台中，，，则（ ） A. 该正四棱台的体积为 B. 直线与底面所成的角为60° C. 线段的长为 D. 以为球心，且表面积为的球与底面相切 12. 已知函数，，若关于的方程有3个实数解，，，且，则（ ） A. 最小值为4 B. 的取值范围是 C. 的取值范围是 D. 的最小值是13 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 向量在向量上的投影向量为，则_________. 14. 数列是单调递_________（填“增”或“减”）数列，该数列的前项和为_________. 15. 烧水时，水温随着时间的推移而变化.假设水的初始温度为，加热后的温度函数（是常数，表示加热的时间，单位：min），加热到第10min时，水温的瞬时变化率是_________. 16. 的值为__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知函数（且，为常数）的图象经过点，. （1）求的值； （2）设函数，求在上的值域. 18. 的内角所对的边分别为，且， （1）求角； （2）若，求最小值. 19. 如图，在三棱锥中，平面平面，，，，D，E分别为，的中点. （1）证明：平面平面. （2）求平面与平面夹角的余弦值. 20. 已知为等比数列的前项和，，且，. （1）若为等差数列，求数列的通项公式； （2）若为等比数列，，求. 21. 已知函数. （1）求曲线在点处的切线方程， （2）证明： 22. 已知函数. （1）当时，求的单调区间与极值； （2）若，证明：当，且时，恒成立. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024届海南省高三年级一轮复习调研考试 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数、三角函数、解三角形、数列、平面向量、复数、立体几何与空间向量. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】求出集合、，利用交集的定义可求得集合. 【详解】因为，