第十二章全等三角形期末章节提升练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

人教版数学八年级上册第十二章全等三角形期末章节提升练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列结论正确的有（    ） ①如果(x－1)(x－2)=0，那么x=1；②在△ABC中，若∠B是钝角，则∠A、∠C一定是锐角；③如果两个角相等，那么两个角互为对顶角；④如果在一个角内的点，到这个角的两边距离相等，那么这个点在角的平分线上 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，已知△ABC≌△BAD，A与B，C与D分别是对应顶点，若AB＝3cm，BC＝2cm，AC＝4cm，则AD的长为（　　）    A．2cm B．3cm C．4cm D．不能确定 3．下列命题的逆命题是假命题的是（    ） A．直角三角形的两个锐角互余 B．两直线平行，内错角相等 C．三条边对应相等的两个三角形是全等三角形 D．若，则 4．如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，若要得到△ABC≌△DEF，则下列条件中符合要求的是（   ） A．∠B=∠E B．ED=BC C．AB=EF D．AB=DE 5．下列命题中，真命题是（    ） A．内错角相等 B．有一个角相等的两个等腰三角形全等 C．有两角及一边相等的两个三角形全等 D．全等三角形的面积相等 6．如图，点C，D分别在线段，上，与相交于点E，若，，则图中全等三角形的对数为（） A．5对 B．4对 C．3对 D．2对 7．在如图所示的钢架中，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，这样实际上可以得到△ABD≌△ACD，理由不可能是（  ） A．AAA B．ASA C．SAS D．SSS 8．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是(　　) A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D．以上均不正确 9．如图，，和是对应角，和是对应边，其他对应边及对应角正确的是（    ） A．和是对应角 B．和是对应角 C．和是对应边 D．和是对应边 10．如图，在中，，，，点从点出发，沿路径向终点运动；点从点出发，沿路径向终点运动．点和分别以每秒和的运动速度同时开始运动．其中一点到达终点时另一点也停止运动，在某时刻，分别过点和作于点，于点，则点运动时间为（    ）时，与全等． A．1s B．4s C．1s或4s D．1s或3.5s 二、填空题 11．已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，且DE＝3cm，则点D到AC的距离为 ． 12．如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝3，则点P到边OA的距离是 ． 13．如图，已知，，要使，需添加的一个条件是 （只需填写一个即可）． 14．如图，和中，，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 ，使得和全等，（写出一个即可） 15．如图，在四边形ABDE中，C是BD的中点，BD＝8，AB＝2，DE＝8．若∠ACE＝150°，则线段AE长度的最大值为 ． 16．如图，∠B=90°，AD平分∠BAC，DB=3，则点D到AC的距离是 ． 17．在Rt△ABC和Rt△DEF中，AB=DE，AC=DF，∠B=∠E=90°，所以Rt△ABC Rt△DEF 18．若两个三角形全等，猜想它们对应的高、中线、角平分线的关系是 ． 19．如图，已知△ABC≌△DEF，则DE= ． 20．如图，已知点C是∠AOB平分线上的点，点P、P′分别在OA、OB上，如果要得到OP=OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：①∠OCP=∠OCP′；②∠OPC=∠OP′C；③PC=P′C；④PP′⊥OC．请你写出所有可能的结果的序号： ． 三、解答题 21．已知：如图1，在和中，，，． (1)请说明． (2)如图2，连接和，，与分别交于点M和N，，求的度数． (3)在（2）的条件下，若，请直接写出的度数． 22．如图，在平面直角坐标系中，有两点． (1)图1，的平分线与的外角的角平分线所在直线交于点F，求的度数； (2)图2，以为斜边向左侧作等腰直角三角形，即． ①求点C的坐标； ②若交y轴于点D，求证：． 23．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F， （1）求证：△BDE≌△CDF； （2）当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，