第十二章全等三角形期末章节基础练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

人教版数学八年级上册第十二章全等三角形期末章节基础练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，点B、E、A、D在同一条直线上，△ABC≌△DEF，AB＝7，AE＝2，则AD的长是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 2．如图，在用尺规作的过程中，对于图2中弧、弧的作法，下列选项正确的是（    ）    A．以点为圆心，以任意长为半径画弧 B．以点为圆心，以任意长为半径画弧 C．以点为圆心，以大于长为半径画弧 D．以点为圆心，以长为半径画弧 3．三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果要在三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场可选的位置有（    ） A．1处 B．2处 C．3处 D．4处 4．如图，，和分别平分和，过点P且与垂直，若，，则的面积为（   ）    A．15 B．20 C．30 D．80 5．已知，如图，OC是∠AOB内部的一条射线，P是射线OC上任意点，PD⊥OA，PE⊥OB，下列条件中：①∠AOC＝∠BOC，②PD＝PE，③OD＝OE，④∠DPO＝∠EPO，能判定OC是∠AOB的角平分线的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，在中，，平分，交于点，，，则的长为（   ）    A． B． C． D． 7．下面各条件中，不能使△ABC≌△DEF的条件是（    ） A． B． C． D． 8．下列命题中，为假命题的是（    ） A．两点之间线段最短 B．任何非负数的算术平方根是非负数 C．全等三角形对应角相等 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 9．若△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，则∠F的度数为 (　　) A．70° B．60° C．50° D．不能确定 10．如图，已知平分，于，于，且．若，，，的长为（　　） A．8 B．8.5 C．9 D．7 二、填空题 11．如下图， ， 交于点 ，则( ) 12．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，AD垂直于BD，△BCD的面积为58，△ADC的面积为30，则△ABD的面积等于 ． 13．如图，在中，、的角平分线交于点，若，，则 ．    14．如图，已知三个内角的平分线交于点O，点D在的延长线上，且，，若，则的度数为 ． 15．如图，中，，，，垂足是，平分，交于点．在外有一点，使，．在上取一点，使，连接交于点，连接．①；②；③；④．其中正确的结论有： ．（只填序号）    16．如图，已知中，平分，且，则点D到边的距离为 ． 17．下列各组条件中，能判定与全等的有 （填序号） ①；②；③；④；⑤． 18．如图，中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，是轴下方一点，若与全等，那么点的坐标是 ． 19．如图，BD是的中线，点E在BD的延长线上，且，若， . 20．如图，与中，已知，，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使，你添加的条件是 ． 三、证明题 21．如图，已知中，，平分，请补充完整过程，说明的理由． 证明：∵平分， ∴__________（角平分线的定义） 在和中， ， ∴（__________） 22．（1）如图①，四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点，且BE+FD=EF．试探究图中∠EAF与∠BAD之间的数量关系．小明同学探究此问题的方法是：延长FD到G，使DG=BE，连结AG．先证明，再证明，从而得出∠EAF=∠GAF，最后得出∠EAF与∠BAD之间的数量关系是　　． （2）将（1）中的条件“∠B=∠ADC=90°”改为“∠B+∠D=180°”（如图②），其余条件不变，上述数量关系是否成立，成立，请证明；不成立，说明理由 （3）如图③，中俄两国海军在南海举行联合军事演习，中国舰艇在指挥中心（O）北偏西30°的A处，俄罗斯舰艇在指挥中心南偏东70°的B处，两舰艇到指挥中心距离相等．接到行动指令后，中国舰艇向正东方向以60海里/小时的速度前进，俄罗斯舰艇沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，2小时后，指挥中心观测到两舰艇分别到达E，F处且相距280海里．求此时两舰艇的位置与指挥中心（O处）形成的夹角∠EOF的大小． 参考答案： 1．B 2．D 3．A 4．A 5．D 6．C 7．C 8．D 9．B 10．A 11．对 12．28 13．/度 14．92° 15．①②③④ 16．3 17．②③⑤ 18．或 19．2 20．或 21．，，， 22．（1）∠EAF=∠BA