2023-2024学年人教版九年级数学上册期末复习综合练习题（一）

2023－2024学年人教版九年级数学上册期末复习综合练习题（一） （第21—26章） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A．   B．   C．  D．   2．在不透明的袋子中装有 9个白球和 1个红球，它们除颜色外其余都相同，从袋中随意摸出 1个球，则下列说法中正确的是（ ） A．“摸出的球是白球”是必然事件 B．“摸出的球是红球”是不可能事件 C．“摸出的球是白球”的可能性不大 D．模出的球有可能是红球 3．对于y＝3（x－1）2+2的性质，下列叙述正确的是（　　） A．顶点坐标为（－1，2） B．对称轴为直线x＝1 C．当x＝1时，y有最大值2 D．当x≥1时，y随x增大而减小 4．若反比例函数的图象经过点(－2，3)，则该函数的图象不经过的点是( ) A．(3，－2) B．(1，－6) C．(－1，6) D．(6，1) 5． 如图，点A，B，C在⊙O上，若∠C＝110°，则∠AOB等于（　　） A．100° B．110° C．120° D．140° 第8题图 第7题图 第6题图 第5题图 6．如图，将Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC，连接AD，若∠B＝65°，则∠ADE等于(　　) A．30° B．25° C．20° D．15° 7．如图，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝4，点O为BC的中点，以O为圆心作半圆O交BC于点M，N，半圆O与AB，AC相切，切点分别为点D，点E，则半圆O的半径和∠MND的度数分别为(　　) A．2，22.5° B．3，30° C．3，22.5° D．2，30° 8．如图所示，要设计一座1m高的抽象人物雕塑，使雕塑的上部(腰以上)AB与下部(腰以下)BC的高度比，等于下部与全部(全身)AC的高度比，雕塑的下部应设计为（ ） A．m B．m C．m D．m 9．已知m、n是一元二次方程x2+x－2024＝0的两个实数根，则代数式m2+2m+n的值等于（　　）A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 10．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x＝1．下列结论： ①abc＞0；②3a+c＞0；③（a+c）2－b2＜0； ④a+b≤m（am+b）（m为实数）． 其中结论正确的为（　　） A．①④ B．②③④ C．①②④ D．①②③ 二、填空题第10题图 11．方程的根是 ．第14题图 12．若关于x的一元二次方程x2＋4x－k＝0有实数根，则k的取值范围是________． 13．一个不透明的袋子里有3个球(只有颜色不同)，其中2个是红球，1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出的球都是红球的概率是________． 14．如图，从一块直径为2 m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为________． 15．在同一平面直角坐标系内，将函数y＝2x2＋4x－3的图象向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的图象的顶点坐标是________． 16．如图，在中，点在上，连接，，点在上，连接，∠BCE＝45°，若，的面积为，则的长为 ． 三、解答题(本大题共 8 小题，共 72 分) 17．（8分） 解方程： （1）x2－5x－1＝0； （2）x（x－5）＝2（x－5） 第16题图 18．(8分)【问题情境】数学活动课上，老师指导同学们开展“调查某社区每个家庭五月份的用水量”的实践活动． 【实践发现】善思小组随机抽查了某社区20个家庭五月份的用水量（单位：吨），调查中发现，每户家庭五月份的用水量在3～7吨范围内，整理数据如下： 五月份用水量（吨） 户数 【实践探究】分析数据如下： 平均数 中位数 众数 方差 五月份用水量（吨） 【问题解决】 (1)上述表格中：______，______，______； (2)甲同学说：“估计该社区，有一半以上的家庭五月份用水量不超过5吨． 乙同学说：“根据样本数据，估计该社区200户家庭中五月份用水量不超过5吨的约有120户．” 上面两位同学的说法中，合理的是______同学（填“甲”或“乙”） (3)该社区决定从五月份用水量最省的甲、乙、丙、丁四户家庭中，选取两户进行“节水”经验分享．请用列表或画树状图的方法，求