2023-2024学年人教版八年级数学上册期末复习综合练习题（一）

2023-2024学年人教版八年级数学上册期末复习综合练习题（一） （第11—15章） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＜﹣2 B．x≠﹣2 C．x＞﹣2 D．x≥﹣2 2．下列计算不正确的是（　　） A．x3•x3＝x6 B．a2•a3＝a5 C．（a5）2＝a7 D．x7÷x2＝x5 3．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A. B. C. D. 4．下列图形中对称轴最多的是（　　） A．圆 B．正方形 C．等腰三角形 D．线段 5．下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（　　） A．B． C．D． 6．如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B＝30°，∠C＝50°，则∠DAE的度数为（    ） A．10° B．15° C．20° D．25° 第9题图 第8题图 第6题图 7．已知a+b＝5，ab＝2，则代数式a2﹣ab+b2的值为（　　） A．8 B．18 C．19 D．25 8．如图，在△ACD和△BCE中，AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD与BE相交于点P，则∠BPD的度数为（　　） A．110° B．125° C．130° D．155° 9．如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，点E在AB上．若AC=6，CD=2，AB=7，当DE最小时，△BDE的面积是（　　） A．2 B．1 C．6 D．7 10．若关于x的方程的解为负数，且关于x的不等式组无解．则所有满足条件的整数a的值之积是（    ） A．0 B．4 C．5 D．6 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．据悉，华为Mate40 Pro和华为Mate40 Pro+搭载业界首款麒麟芯片，其中就是．将数据用科学记数法表示为 ． 12．计算： ． 13．已知三角形三边长分别为a+1，a+2，a+3，则a的取值范围是　 　． 14．分解因式： ．第16题图 15．已知，则 ． 16．如图，分别是的高和角平分线，与相交于G，平分交于E，交于M，连接交于H，且． 有下列结论：①；②；③；④． 其中，正确的结论有 ．（填序号） 三、解答题（共8小题，共72分） 17．（6分）已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，AE=CF．求证：DE=BF； 18． （8分）(1)计算： （2）解分式方程：． 19．（10分）化简求值： （1），其中． （2），其中． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 20．（8分）如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC于点D，以AD为一边向右作等边三角形ADE，DE与AC交于点F． （1）试判断DF与EF的数量关系，并给出理由． （2）若CF的长为2cm，试求等边三角形ABC的边长． 21．（8分）从一个边长为的正方形纸片（如图1）上剪去两个相同的小长方形，得到一个美术字“5”的图案（如图2），再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形（如图3）． (1)求：新长方形的周长（用含有，的式子表示）， (2)求：美术字“5”的图案的面积（用含有，的式子表示）． (3)若，剪去的小长方形的宽为1，求新长方形的周长和美术字“5”的图案的面积． 22． （1 0分）如图，是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点在格点上．已知A（－2，4），B（5，2），C（2，－1）．请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留作图的痕迹，不要求说明理由． （1）若△ABC关于轴的对称图形为△A1B1C1请写出B的对称点B1的坐标______． （2）在图（1）中作AB边上的高CD，并直接写出ABC的面积______． （3）在图（1）中的AC上作点E，使∠ABE=45°； （4）在图（2）中的轴上作点M使AM+MB的和最小，请画出点M并写出M点坐标______． 23．（10分）某地为某校师生交通方便，在通往该学校原道路的一段全长为360m的旧路上进行整修铺设柏油路面．铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用32天完成这一任务． (1)求原计划每天铺设路面的长度； (2)若市政部门原来每天支付工人工资为600元，提高工效后每天支付给工人的工资增长了30%，现市政部门为完成整个工程准备了25000元的流动资金．请问，所准备的