4.2 直线、射线、线段 培优练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.2 直线、射线、线段 培优练习 一、单选题 1．已知线段，在直线上画线段，使它等于，则线段等于（   ） A． B． C．或 D．或 2．嘉琪将一个正五边形纸片沿图中虚线剪掉一个小三角形后，发现剩下纸片的周长变小了，能正确解释这一现象的数学知识是（　　） A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．两点间距离的定义 3．如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB＝100米，BC＝200米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（　　） A．点A B．点B C．A，B之间 D．B，C之间 4．平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定28条直线，则n的值是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 5．下列四个图中，能表示线段的是（    ） A． B． C． D． 6．已知A，B，C三点在数轴上从左向右排列，且，原点O为中点，则点B所表示的数是（    ）． A．1 B． C．3 D． 7．已知题目：“如图，点C为线段上一点，点D，E分别为线段，的中点，若，求的长．”嘉嘉说这个题目有问题，当C是线段的中点的时候，才能求解，此时，淇淇说这个题目没有问题，，下列判断正确的是（    ）    A．嘉嘉的说法正确，求解结果也正确 B．淇淇的说法正确，求解结果也正确 C．嘉嘉的说法正确，求解结果不正确 D．淇淇的说法正确，求解结果不正确 8．如图，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，P是BC边上一点（点P不与点B、C重合），设AP的长度是t，则t的取值范围是（    ） A．3≤t<4 B．3≤t<5 C．4≤t<5 D．5≤t<8 二、填空题 9．乘火车从A站出发，沿途经过1个车站方可到达B站，那么在A、B两站之间能安排不同的车票 种． 10．如图，是线段上一点，，点从出发，以的速度沿向右运动，终点为设点运动时间为秒，则当 秒时，能使得这三个点中，有一个点恰为另外两点所连线段的中点． 11．圆柱底面周长为4cm，高为9cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为 cm. 12．如图，点C是线段的中点，点E在线段上，点D是线段的中点，，则线段的长为 （用含a的式子表示）． 13．如图，线段，P是平面内一点，且始终保持．当点P落在上时， ；当点P在平面内时，的最小值为 ． 三、解答题 14．如图，是线段上一点． 若分别是的中点，请探究与的数量关系，并说明理由； 图中有三条线段，若分别是其中两条线段的中点，请直接写出与第三条线段的数量关系． 15．如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D． （1）请按要求作出图形（注：此题作图不需要写出画法和结论）； ①作射线AC； ②作直线BD，交射线AC相于点O； ③分别连接AB、AD； ④求作一条线段MN，使其等于AC﹣AB（用尺规作图，保留作图痕迹）． （2）观察B、D两点间的连线，我们容易判断出线段AB+AD＞BD，理由是　 　； 16．如图，点是数轴的原点，点、点在数轴上，点表示的数是6，且， (1)求线段的长； (2)点以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动．设点同时出发，运动时间为秒，若点能够重合，求出这时的运动时间； (3)在（2）的条件下，当点和点都向同一个方向运动时，直接写出经过多少秒后，点两点间的距离为20个单位． 17．已知M是线段的三等分点（把一条线段平均分成三等分的点），即或． (1)若，求的长． (2)若点在线段上，，，求线段的长． (3)若是延长线上的点，，，求线段的长． 18．探究归纳题： (1)试验分析： 如图1，直线上有两点A与B，图中有线段___条； （2）拓展延伸： 图2直线上有A，B，C三个点，以A为端点，有线段AB，线段AC；同样以C为端点，有线段CA，线段CB；以B为端点，有线段BA，线段BC，去除重复线段，图2共有___条线段； 同样方法探究出图3中有_____条线段； (3)探索归纳： 如果直线上有n(n为正整数)个点，则共有________条线段．(用含n的式子表示) (4)解决问题： ①中职篮（CBA）2018——2019赛季，比赛队伍数仍然为20支，截止2018年12月14日，赛程已经过半（每两队之间都赛了一场），请你帮助计算一下目前一共进行了多少场比赛？ ②2018年11月30日，赤峰至京沈高铁喀左站客运