4.3.2 角的比较与运算 同步练习 2023-—2024学年人教版数学七年级上册

4.3.2 角的比较与运算 一、单选题 1．已知，，则和的大小分别为（    ） A．90°； B．80°； C．90°； D．80°； 2．如图，OA方向是北偏西40°方向，OB平分∠AOC，则∠BOC的度数为（  ） A．50° B．55° C．60° D．65° 3．用一副直角三角板可以画出一些特殊角，例如：如图所示的的角，则下列角度不能利用这副直角三角板直接画出的是（    ）    A． B． C． D． 4．如图，△ABC中，∠A＝36°，∠B＝60°，EF∥BC，FG平分∠AFE，则AFG的度数为（      ） A．36° B．37° C．42° D．47° 5．若射线在的内部，则下列式子中：能判定射线是的平分线的有（    ） ①    ②    ③     ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，将一副三角板的直角如图示摆放，若重叠的角度为，，则和满足的数量关系是　　 A． B． C． D． 7．若∠A＝，∠B＝，则（    ） A．∠A＞∠B B．∠A＜∠B C．∠A＝∠B D．无法确定 8．如图，直线AB、CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC=26°，∠AOE的度数为（） A．26° B．154° C．77° D．82° 二、填空题 9．已知，，则 填“”，“”，或“” 10．如图，∠AOB=90°，∠AOC=2∠BOC，则∠BOC= °． 11．如图，OA的方向是北偏东，若，OC平分，则OC的方向是 ． 12．将一副直角三角尺如图放置，若，则等于 ．    13．有两根木条，一根木条长为，另一根木条长为，在它们的中点处各有一个小圆孔（圆孔直径忽略不计，抽象成线段，抽象成两个点），将它们的一端和重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离是 ． 三、解答题 14．计算题 (1)； (2)； 15．如图，在中，，，垂足为，平分．    (1)已知，，求的度数； (2)已知，求证：． 16．已知． （1）如图1，反向延长射线得到射线，用量角器画的平分线．当时，求的度数； （2）如图2，，用量角器画的角平分线．判断与互为余角吗？说明理由； （3）利用“备用图”画图研究：画，使与互为补角，进一步画出、的平分线，，并求的度数（若需要，可以用含的式子表示） ． 17．如图，点O为直线MN上一点，将一等腰直角三角板AOB置于直线MN上方，∠A＝90°且将其一锐角顶点与点O重合，射线OP平分∠AON，设∠AOM＝α． (1)若α＝30°，则∠PON的度数为______； (2)若0°＜α＜90°，求∠BOP的度数（用含α的代数式表示）； (3)若0°＜α＜180°，在射线OB，OP，ON中，当其中一条是另外两条射线所成夹角的平分线时，求α的值． 18．【情境探究】 如图1，已知线段，，线段在线段上运动，E，F分别是的中点，探究线段的特征． (1)若，则________； (2)当线段在线段上运动时，试判断的长度是否发生变化？如果不变，请求出的长度，如果变化，请说明理由； (3)如图2，已知，，在内部转动，分别是和的角平分线，求的度数； (4)请直接写出，和之间的数量关系． 试卷第1页，共3页 试卷第2页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$