26.1 反比例函数 培优练习 2023-2024学年人教版九年级数学 下册

26.1 反比例函数 培优练习 一、单选题 1．点，，是反比例函数图象上的三个点，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 2．如图，直线与反比例函数（x>0）、（x>0）的图象分别交于B、C两点，A为y轴上任意一点，△ABC 的面积为3，则的值为（    ）   A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝ (x＞0)的图象经过矩形OABC的边BC的中点D，且与边AB相交于点E，点B的坐标为（4，2），则四边形ODBE的面积为（   ） A． B．2 C．3 D．4 4．函数和(k在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A． B． C． D． 5．如图,函数y=2x和y=(x>0))的图象相交于点A（m,2），观察图象可知,不等式<2x的解集为（    ） A．x<0 B．x>1 C．0<x<1 D．0<x<2 6．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A、点B，当时，x的取值范围是（    ）． A．或 B．或 C． D．或 7．点和点在同一个反比例函数的图象上，则m的值是（    ） A． B． C．3 D．12 8．如图，直线y=x+4与双曲线y=﹣相交于A、B两点，点P是y轴上的一个动点，当PA+PB的值最小时，点P的坐标为（ ） A．（0，） B．（0，） C．（0，﹣） D．（0，﹣） 二、填空题 9．已知反比例函数的图象具有下列特征：在每个象限内，随的增大而增大，那么的取值范围是 ． 10．如果一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象交，那么值为 ． 11．如图，点A在反比例函数（x>0）的图象上，过点A作AD⊥y轴于点D，延长AD至点C，使AD=DC，过点A作AB⊥x轴于点B，连结BC交y轴于点E．若△ABC的面积为4，则k的值为 ． 12．如图所示，在平面直角坐标系Oxy中，四边形OABC为矩形，点A、C分别在x轴、y轴上，点B在函数（，k为常数且）的图象上，边AB与函数的图象交于点D，则阴影部分ODBC的面积为 （结果用含k的式子表示） 13．如图，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴的正半轴上，点G为矩形对角线的交点，经过点G的双曲线y＝在第一象限的图象与BC相交于点M，交AB于N，若B（4，2），则的值为 ． 三、解答题 14．已知是的反比例函数，且当时，． (1)写出关于的函数解析式； (2)当时，求的值． 15．某数学小组对函数的图象和性质进行探究．当时，． (1)求k的值； (2)在给出的平面直角坐标系中，补全这个函数的图象，并写出这个函数的一条性质； (3)探究函数图象并解决问题：已知函数的图象如图所示，结合函数的图象，直接写出不等式的解集． 16．如图，直线y=3x+3与x轴交于点A，与反比例函数 的图像交于点B(1，m)． （1）求反比例函数的表达式． （2）若C是反比例函数图像上一点，连接AC，若，求直线BC的表达式． 17．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为，过点D和E的直线分别与AB，BC交于点M，N． （1）、求直线DE的解析式和点M的坐标； （2）、若反比例函数y=的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上； （3）、若反比例函数的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围． 18．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B． (1)求a，k的值； (2)直线过点A，与反比例函数图象交于点C，与x轴交于点D，，连接．求的面积； (3)以线段为对角线作正方形（如图），点G是线段（不与点B、F重合）上的一动点，M是的中点，交于N，当点G在上运动时，请直接写出线段长度的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$