第14章 勾股定理 测试卷 课件 2023-2024学年华东师大版八年级数学上册

第14章测试卷 单击此处编辑母版文本样式 一、选择题(每小题3分，共30分) 1将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是 (　D　) A.1，2，3 B.4，6，8 C.5，5，4 D.15，12，9 2“a＜b”的反面应是 (　D　) A.a≠b B.a＞b C.a＝b D.a＝b或a＞b D D 单击此处编辑母版文本样式 3已知直角△ABC中，AB＝6 cm，BC＝8 cm.则AC边的长为 (　C　) A.10 cm B.3 cm C.10 cm或2 cm D.不能确定 C 单击此处编辑母版文本样式 4一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动 (　D　) A.9分米 B.15分米 C.5分米 D.8分米 D 单击此处编辑母版文本样式 5在直角三角形中，斜边与较小直角边的和、差分别为8、2，则较长直角边长为 (　B　) A.5 B.4 C.3 D.2 6现有两根木棒的长度分别为4厘米和5厘米，若要订成一个直角三角形的小框架，那么所需木棒的长可为 (　D　) A.3厘米 B.4厘米 C.5厘米 D.3厘米或厘米 B D 单击此处编辑母版文本样式 7若等边△ABC的边长为2 cm，则△ABC的面积为 (　A　) A. cm2 B.2 cm2 C.3 cm2 D.4 cm2 8△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为 (　C　) A.42 B.32 C.42或32 D.37或33 A C 单击此处编辑母版文本样式 9直角三角形中，一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为 (　C　) A.121 B.120 C.90 D.不能确定 C 单击此处编辑母版文本样式 10如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6 cm， BC＝8 cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于 (　B　) A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm B 单击此处编辑母版文本样式 二、填空题(每小题3分，共24分) 11图中阴影部分的面积是　25　.  25　 12一副三角板放成如图所示的位置，如果重合的一条边长48厘米，则其余几条边的长度分别为　16厘米、24厘米和32厘米　.  16厘米、24厘米和32 厘米　 单击此处编辑母版文本样式 13一个三角形的三个内角∠A，∠B，∠C之比为1∶2∶3，则此三角形是　直角　三角形.若此三角形的三边为a、b、c，则此三角形的三边的关系是　c2＝a2＋b2　.  14CD为Rt△ACB斜边上的高，AB＝13，AC＝12，则CD＝ .  直角　 c2＝a2＋b2　 单击此处编辑母版文本样式 15△ABC中，如果(b－a)(b＋a)＝c2，则△ABC是　直角三角形　，且∠　B　＝90°.  16如果直角三角形的一条直角边长为40，斜边长为41，那么另一条直角边的长为　9　.  直角三角 形　 B　 9　 单击此处编辑母版文本样式 第17题图 17如图，AB＝12，AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD＝5，BC＝10，点E是CD的中点，则AE的长是　6.5　.  6.5　 单击此处编辑母版文本样式 18如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”.他们仅仅少走了　4　步路(假设2步为1 m)，却踩伤了花草.   第18题图 4　 单击此处编辑母版文本样式 三、解答题(共46分) 19(6分)有如图所示的一块地，已知AD＝4米，CD＝3米， ∠ADC＝90°，AB＝13米，BC＝12米，求这块地的面积. 解: 如图，连结AC. ∵△ADC为直角三角形， ∴由勾股定理， 得AC2＝CD2＋AD2＝32＋42＝25＝52. 而AC2＋BC2＝25＋122＝132＝AB2， 由勾股定理的逆定理知△ACB也为直角三角形. ∴这块地的面积＝S△ABC－S△ACD＝×12×5－ ×3×4＝24 (平方米). 单击此处编辑母版文本样式 20(6分)已知一个三角形中相邻两边的长分别是6 cm和4 cm，第三边上的高是2 cm，能否求出第三边的长？ 解:应分两种情形:当第三边上高的垂足在第三边上时，第三边长(4＋2)cm；当第三边上高的垂足在第三边的延长线上时，第三边长(4－2)cm. 单击此处编辑母版文本样式 21(8分)如图，某人到岛上去探宝，从A处登陆后先往东走4 km，又往北走1.5 km，遇到障碍后又往西走2 km，再折回向北走到4.5 km处往东一拐，仅走0.5 km就找到宝藏.问登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是多少？ 解:过点B作BC⊥AD于