第21章 二次根式 复习课课件2023-2024学年华东师大版九年级数学上册

第21章　二次根式 第21章　复习课 单击此处编辑母版文本样式 1.理解二次根式有意义的条件. 2.理解二次根式的性质，会对二次根式进行化简. 3.掌握二次根式的加、减、乘、除运算法则，会进行二次根式的四则运算. ◎重点:二次根式的化简及二次根式的四则运算. ◎难点:二次根式的混合运算. 复习目标 单击此处编辑母版文本样式 1.形如 (a≥0)　的式子叫做二次根式，即二次根式有意义的条件是　被开方数为非负数　.  2.最简二次根式满足的条件:(1)被开方数不含　分母和小数　；(2)被开方数中不含　能开得尽方的因数或因式　.  3.同类二次根式，就是几个二次根式化成　最简二次根式　后，被开方数相同的二次根式.  (a≥0) 被开方数为非负数 分母和小 数 能开得尽方的因数或因式 最简二次根式 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 4.二次根式的主要性质. (1)双重非负性: 　≥0，　a　≥0.  (2)()2＝　a　(a≥0).  (3)＝ a a 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (4)二次根式的乘法法则:·＝ 　(a　≥　0，b　≥　0)；  二次根式的除法法则:＝ 　(a　≥　0，b　＞　0).  ≥ ≥ ≥ ＞ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (5)积的算术平方根的性质:＝ ·　(a　≥　0，b　≥　0)；  商的算术平方根的性质:＝ 　(a　≥　0，b　＞　0).  上述性质中的(2)，(3)，(5)是二次根式化简的依据. · ≥ ≥ ≥ ＞ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 5.二次根式的运算. (1)二次根式的加减:二次根式相加减，先把各个根式化成　最简二次根式　，再把同类二次根式合并(类似整式中的合并同类项)，所以二次根式加减法的实质就是　合并同类二次根式　.  (2)二次根式的乘除:二次根式相乘除，将　被开方数相乘除　.  最简二次根式 合并同类二次根 式 被开方数相乘 除 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 二次根式的非负性 1.若(m－1)2＋＝0，则m＋n的值是(　A　) A.－1 B.0 C.1 D.2 2.若|x－2|＋＝0，则xy＝　6　.  3.若y＝＋＋2，则xy＝　9　.  A 6 9 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 4.已知实数x，y满足|x－4|＋＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是(　B　) A.20或16 B.20 C.16 D.以上答案均不对 5.若实数a、b、c满足＋|a＋b|＝＋，求2a－3b＋c2的值. B 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解:由题意得解得c＝4. ∴＋|a＋b|＝0， ∴解得 ∴2a－3b＋c2＝2×1－3×(－1)＋42＝21. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 6.计算:÷－×－. 解:原式＝－－2 ＝－－2 ＝4－3. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 二次根式的化简 7.若1＜x＜2，则|x－3|＋的值为(　D　) A.2x－4 B.－2 C.4－2x D.2 D 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 8.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋的结果是(　A　) A.－2a＋b B.2a－b C.－b D.b A 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 二次根式的运算 9.下列计算正确的是(　D　) A.＋＝ B.＝－2 C.－＝ D.÷＝(a≥0，b＞0) D 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 10.观察下列等式: 第1个等式:a1＝＝－1；第2个等式:a2＝＝－；第3个等式:a3＝＝2－；第4个等式:a4＝＝－2；…. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 (2)a1＋a2＋a3＋…＋an＝ －1　.  －1 按上述规律，回答以下问题: (1)请写出第n个等式:an＝ ＝－　；  ＝－ 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 $$