精品解析：贵州省六盘水市2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

2023—2024学年第一学期高一质量监测 数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知，集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 第1次从盛有纯酒精的容器中倒出，然后用水填满，第2次再从该容器中倒出，又用水填满；…．若要使容器中的纯酒精不足，则至少要连续进行以上操作（ ） A. 3次 B. 4次 C. 5次 D. 6次 6. 函数的图象大致为（ ） A B. C. D. 7. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知函数，则满足的a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列各组函数中，是相同函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 已知函数，则（ ） A. 的定义域为R B. 的值域为R C. 是偶函数 D. 在上单调递增 11. 已知一次函数满足，则的解析式可能为（ ） A. B. C. D. 12. 已知a，b满足，则（ ） A. 且 B. 的最小值为9 C. 的最大值为 D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的定义域为______. 14. 已知幂函数是奇函数，则______. 15. 已知实数a，b满足，则最大值为______. 16. 已知函数的图象与直线只有一个交点，则______ 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （1）计算： （2）已知，，用a，b表示. 18 已知集合，， （1）若，求； （2）若，求a的取值范围. 19. 已知为奇函数. （1）求a的值； （2）解方程； （3）解不等式. 20. 已知函数. （1）若，求的值域； （2）若关于x的方程有解，求a的取值范围. 21. 某文旅企业准备开发一个新的旅游景区，前期投入200万元，若该景区开业后的第一年接待游客x万人，则需另投入成本万元，且该景区门票价格为64元/人． （1）求该景区开业后第一年的利润（万元）关于人数x（万人）的函数关系式．（利润=收入-成本） （2）当该景区开业后第一年接待游客多少人时，获得的利润最大？最大利润为多少？ 22. 已知函数，其中且. （1）若，，求不等式的解集； （2）若，，求b的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年第一学期高一质量监测 数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】根据存在量词命题的否定知识即可求解. 【详解】由题意得“，”的否定为“，”，故A项正确. 故选：A. 2. 已知，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求出，求出答案. 详解】， 故，，，ABD错误，C正确. 故选：C 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】对A利用作差法即可证明，对BCD举反例即可. 【详解】对A，，因为，所以， 所以，则，故A正确； 对B，举例，则，，则，故B错误； 对C，举例，则，故C错误； 对D，举例，则，故D错误； 故选：A. 4. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据对数函数、指数函数的单调性可得答案. 【详解】，，， 所以. 故选：B. 5. 第1次从盛有纯酒精的容器中倒出，然后用水填满，第2次再从该容器中倒出，又用水填满；…．若要使容器中的纯酒精不足，则至少要连续进行以上操作（ ） A. 3次 B. 4次 C. 5次 D. 6次 【答案】B 【解析】 【分析】计算出4次后，容器中的纯酒精小于，得到答案. 【详解】进行1次后，容器中的纯酒精为；进行2次后，容器中的纯酒精为； 进行3次后，容器中的纯酒精为；进行4次后，容器中的纯酒精为． 故连续进行4次后，容器中的纯酒精不足． 故选：B 6. 函数的图象大致为（