江苏苏州地区2023-2024学年七年级数学上学期12月月考模拟试卷

2023-2024学年七年级数学上学期12月月考模拟试卷 一．选择题（本大题共8小题，共24分） 1. 下列四个数中，无理数是（） A. π B. C. 0 D. 3.1415 2. 下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（）． A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A4a﹣2a＝2 B. 2x2+2x2＝4x4 C. ﹣2x2y﹣3yx2＝﹣5x2y D. 2a2b﹣3a2b＝a2b 4. 根据等式性质，下列变形正确的是（ ） A. 由2x－3＝1，得2x＝3－1 B. 若mx＝my，则x＝y C. 由，得3x＋2x＝4 D. 若，则x＝y 5. 如果实数，那么，，，自小到大顺序排列正确的是（） A. B. C. D. 6. 如图一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（） A. 6 B. 8 C. 12 D. 16 7. 整理一批图书，由一个人做要30小时完成，现在计划由一部分人先做2小时，再增加3人和他们一起做4小时，完成这项工作，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则可列方程为（） A. B. C. D. 8. 如图，甲、乙两动点分别从正方形的顶点、同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2000次相遇在边（） A. 上 B. 上 C. 上 D. 上 二．填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 小王家的冰箱冷冻室现在的温度是，调高的温度是________． 10. 单项式的系数是______． 11. 关于x的方程（2m﹣6）x|m﹣2|﹣2=0是一元一次方程，则m=_____． 12. 关于的一元一次方程的解，则的值是______________． 13. 一个长方体形状粉笔盒展开如图所示，相对的两个面上的数字之和等于5，则a+b+c=_________． 14. 不等式的非负整数解是_______． 15．若关于x的方程（1﹣m）x＝1﹣2x的解集是一个负数，则m的取值范围是　　． 16．小颖将几盒粉笔整齐地摞在讲台桌上，同学们发现从正面，左面，上面三个方向看到的粉笔形状相同（如图所示），那么这摞粉笔一共有　　盒． 17．如图，一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为　　． 18．实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个相同高度的圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在10cm高度处连通（即管子底部离容器底10cm），现三个容器中，只有乙中有水，水位高4cm，如图所示．若每分钟同时向甲和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，甲的水位上升3cm．则开始注入　　分钟水量后，甲的水位比乙高2cm． 三．解答题（共82分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2） 21. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 22. 先化简，再求值：已知，，求的值，其中，． 23. 2019年元旦期间，某商场打出促销广告，如表所示． 优惠 条件 一次性购物不超过200元 一次性购物超过200元，但不超过500元 一次性购物超过500元 优惠 办法 没有优惠 全部按九折优惠 其中500元仍按九折优惠，超过500元部分按八折优惠 小明妈妈两次购物分别用了154元和530元． （1）小明妈妈这两次购物时，所购物品的原价分别为多少？ （2）若小明妈妈将两次购买的物品一次全部买清，则她是更节省还是更浪费？说说你的理由． 24. 对于任意有理数、，如果满足，那么称它们为“伴侣数对”，记为． （1）若是“伴侣数对”，求的值； （2）若是“伴侣数对”，求的值． 25. 如图所示，将连续的奇数1，3，5，7…排列成如下的数表，用十字形框框出5个数． 探究规律一：设十字框中间的奇数为x，则框中五个奇数的和用含x的整式表示为　　，这说明被十字框框中的五个奇数的和一定是正整数p（p＞1）的倍数，这个正整数p是　　． 探究规律二：落在十字框中间且位于第二列的一组奇数是15，27，39…，则这一组数可以用整式表示为（m为正整数），同样，落在十字框中间且位于第三列的一组奇数可以表示为　　；（用含m的式子表示） 运用规律 （1）被十字框框中五个奇数的和可能是625吗？若能，请求出这五个数，若不能，请说明理由． （2）请问（1）中的十字框中间的奇数落在第几行第几列？ 学科网（北京）股份有限公司 $$