第26章 反比例函数 章末综合训练　 2023—2024学年人教版数学九年级下册

第26章 反比例函数 章末综合训练 一、单选题 1．已知反比例函数图象经过点，则的值为（　　） A． B． C． D． 2．如果点A（﹣1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是反比例函数图象上的三个点，则下列结论正确的是（　　） A．y1＞y3＞y2 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y1＞y2 3．若反比例函数，在每个象限内，随的增大而减小，则一次函数的图象不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图像如图所示．则这个反比例函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 5．反比例函数的图象分布在第二、四象限，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．如图，的顶点在第一象限，顶点在轴的正半轴，函数的图象经过的中点，与直角边交于点，若点的坐标为，则的面积为（    ） A． B． C． D． 7．如图，过反比例函数y＝（x＞0）的图像上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为、，比较它们的大小，可得（　　） A．＞ B．＝ C．＜ D．大小关系不能确定 8．如图，一次函数y1＝kx＋b的图像与反比例函数的图像相交于点A（，4）和点B（3，n）．若y1＜y2，则x的取值范围是（    ） A．x＜0或＜x＜3 B．x＜或x＞3 C．0＜x＜或x＞3 D．x＜0或x＞3 9．如图，一次函数、为常数，与反比例函数的图象交于A（1，m），B（n，2）两点，与坐标轴分别交于，两点．则△AOB的面积为(    ) A．3 B．6 C．8 D．12 10．如图，直线和双曲线交于、两点，是线段上的点（不与、重合），过点、、分别向轴作垂线，垂足分别为、、，连接、、，设的面积为、的面积为、的面积为，比较、、的大小关系是（  　  ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在反比例函数 中，当时，，则当 时， ． 12．在反比例的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，且整式是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为 ． 13．将函数y=的图象先向左平移1个单位长度，再沿y轴翻折，所得到的图象对应的函数表达式是 ． 14．在平面直角坐标系中，函数与的图像交于点P(a，b)，则代数式的值是 ． 15．如图，已知直线y＝2x与双曲线（k为大于零的常数，且x＞0）交于点A，若OA=，则k的值为 ． 16．如图，在x轴的正半轴上依次截取……，过点，，，……分别作x轴的垂线与反比例函数的图像相交于点，，，……，得直角三角形，，，……，并设其面积分别为，，，……，则的值为 ． 三、解答题 17．已知 是反比例函数，求 的值，并写出这个反比例函数的解析式． 18． 已知函数 ，且 为 的反比例函数， 为 的正比例函数，且 和 时， 的值都是1，求关于的函数关系式． 19．如图，正比例函数与反比例函数的图象交于A、B两点，点A的坐标为（1，2）． （1）求反比例函数的解析式； （2）根据图像直接写出使正比例函数的值大于反比例函数的值的x取值范围 　 　． 20．已知反比例函数的图象经过点． （1）求该反比例函数的表达式； （2）判断点是否在该反比例函数的图象上，并说明理由． 21．已知：如图，点在反比例函数的图像上，且点的横坐标为2，作垂直于轴，垂足为点，． （1）求的长； （2）求的值； （3）若、在该函数图像上，当时，比较与的大小关系． 22．心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化．学生的注意力指数y随时间x（分）的变化规律如图所示（其中AB、BC为线段，CD为双曲线的一部分）． （1）上课后的第5分钟与第30分钟相比较，_______分钟时学生的注意力更集中． （2）分别求出线段AB和双曲线CD的函数关系式． （3）一道数学题，需要讲18分钟，为了学生听课效果较好，要求学生的注意力指数不低于40，那么经过适当的时间安排，教师能否在学生注意力达到所需状态下讲完这道题？ 23．某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现，此种贺卡的销售单价x（单位：元）与日销售量y（单位：张）之间有如下关系： 销售单价x（元） 3 4 5 6 日销售量y（张） 20 15 12 10 (1)根据表中数据在平面直角坐标系中描出实数对的对应点； (2)确定y与x之间的函数关系式，并画出图象； (3)设此种贺卡的日销售利润为w元，试求出w与