第15章 分式 章末综合训练　 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第15章 分式 章末综合训练 一、单选题 1．下列运算错误的是（　　） A． B． C． D． 2．一个数0.0…0618用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数（含小数点前的0）为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 3．如果把分式中的a和b的值都变为原来的2倍，则分式的值（         ） A．不变 B．是原来的 C．是原来的2倍 D．是原来的4倍 4．分式有意义的条件是（　　） A．x≠0 B．y≠0 C．x≠3 D．x≠﹣3 5．、两地相距米，通讯员原计划用时从地到达地，现需提前小时到达，则每小时要多走（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 6．如果，则的值为（    ） A．0 B． C． D． 7．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是（    ） A． B． C． D． 8．已知关于的方程的增根是1，则字母a的取值为（ ） A．2 B． C．1 D． 9．某商场购进甲、乙两种商品，乙商品的单价是甲商品的1.5倍，购买120元甲商品的数量比购买乙商品的数量多8件，那么甲商品的单价是（    ） A．4元 B．5元 C．6元 D．8元 10．对于实数a和b，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算，例如：，则方程的解是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若代数式的值为0，则实数的值是 ． 12．当时，的值为 ． 13．小明同学在对分式方程去分母时，方程右边的没有乘，若此时求得方程的解为，则原方程的解为 ． 14．“爱劳动，劳动美”，甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家和的实践基地参加劳动．若甲、乙的速度比是，结果甲比乙提前到达基地．求甲、乙的速度．设甲的速度为每小时，依题意可列方程为 ． 15．若，则分式的值为 ． 16．关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是 ． 三、解答题 17．计算： (1) (2) 18．先化简，再代入一个合适的求值：． 19．解下列分式方程： (1)； (2)． 20． 已知互为相反数，求式子的值． 21．阅读理解：已知，求分式的值． 解：因为，所以． 活学活用： (1)已知，求分式的值； (2)已知，求分式的值． 22．分子为的真分数叫做“单位分数”，我们注意到某些真分数可以写成两个单位分数的和，例如：． (1)把写成两个单位分数的和． (2)研究真分数，对于某些的值，它可以写成两个单位分数的和，例如当时，．你还能找出多少个的值，使得可以写成两个单位分数的和？ 23．疫情防控所需，某学校购买了一批瓶数相等的洗手液和消毒液，其中购买洗手液用了420元，购买消毒液用了756元，已知每瓶消毒液比每瓶洗手液贵8元． (1)求每瓶洗手液和消毒液各是多少元？ (2)若该校决定再次购买同种洗手液和消毒液共40瓶，且再次购买的费用不超过600元，则该校最多可再购买多少瓶消毒液？ 24．某工厂加工生产大，小两种型号的齿轮，每名工人每天只能生产一种型号的齿轮．一名熟练工每天生产的小齿轮数量是大齿轮的，并且生产240个大齿轮所用的时间比生产同样数量的小齿轮要多用10天 (1)求一名熟练工每天可以生产多少个大齿轮； (2)该工厂原有15名熟练工，由于订单激增，工厂需要招聘一批新工人，已知新工人每人每天可以生产3个大齿轮或5个小齿轮，工厂决定派3名熟练工带领一部分新工人一起生产大齿轮，其余工人全部生产小齿轮．已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配套．若一共招聘了28名新工人，问安排多少名新工人生产大齿轮，才能使得该工厂每天生产的大，小齿轮刚好配套？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$