27.2.2 相似三角形的性质 同步练习2023-2024学年人教版九年级数学下册

27.2.2 相似三角形的性质 同步练习 一、单选题 1．已知，若，，则的长为（    ） A．1 B．4 C．8 D．16 2．如图，已知，点D是边中点，且．若（   ） A．3 B．4 C． D． 3．如图，在中，分别是、上的点，，与相交于，则下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在矩形中，点、分别在边、上，， ，，，则的长是（ ） A．12 B．15 C． D． 5．如图，D、E分别是的边上的点，，若，则的值为（　　）    A． B． C． D． 6．如图，在中，，，，点E在边上由点A向点B运动（不与点A，点B重合），过点E作垂直交直角边于F．设，面积为y，则y关于x的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．如图，在中，，，，则 cm． 8．如图，点E是平行四边形的边延长线上一点，与相交于点F，若，则 ． 9．如图，在中，E是的中点，交于点F，若的面积为4，则的面积为 ． 10．如图，在梯形中，，平分，，，，则 ． 11．如图，中，，，，点是边上一点，将沿经过点的直线折叠，使得点落在边上的处，若恰好和相似，则此时的长为 ． 12．如图，在矩形纸片中，，，点在上，将沿折叠，点恰落在边上的点处；点在上，将沿折叠，点恰落在线段上的点处，有下列结论：①；②；③；④；其中正确的是 ．（填写正确结论的序号） 三、解答题 13．如图，已知在中，平分交于，点在延长线上，且． (1)求证：； (2)求证：． 14．如图，延长弦、弦，交于圆外一点A，连接． (1)证明：； (2)若，求． 15．如图，在中，，，垂足分别为，，与相交于点．    (1)求证：． (2)当，时，求的长． 16．将一副三角尺如图1放置，其中AD为Rt△ABC中BC边上的高，DE，DF分别交AB，AC于点M和N． (1)求证：△AMD∽△CND； (2)如图2，将Rt△DEF绕点D旋转，此时EF∥BC，且E，A，F共线，判断是否成立，并给出证明． 17．如图，、、是全等的三个等腰三角形，底边、、在同一直线上，且，，连接交、、分别为P、Q、R． （1）试证 （2）求． 18．如图，在平面直角坐标系中，已知厘米，厘米．点P从点B开始沿BA边向终点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点A开始沿AO边向终点O以1厘米/秒的速度移动，一个点到达终点，另外一点随之停止．若P、Q同时出发运动时间为． (1)t为何值时，与相似？ (2)当t为何值时，的面积为？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$