27.2.1 相似三角形的判定 同步练习2023-2024学年人教版九年级数学下册

27.2.1 相似三角形的判定 同步练习 一、单选题 1．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC上的点，连接DE，下列条件不能使得△ABC与△ADE相似的是（    ） A．∠ADE＝∠ACBB．DE∥BCC．D． 2．如图所示，若，则需满足（    ） A． B． C． D． 3．如图，在下列方格纸中的四个三角形，是相似三角形的是（　　） A．①和② B．①和③ C．②和③ D．②和④ 4．如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转得到，点在上，交于F，则图中与相似的三角形有（不再添加其他线段）（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．已知，则（    ） A．2 B． C．3 D． 6．如图，直角三角形中，，于，于，则下列说法中正确的有（    ）个． ①图中有4个三角形与相似；②；③；④；⑤若，，则；⑥． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 7．如图，和中，，添加一个适当的条件 ，使．    8．如图，在正方形网格中有三个三角形，分别是，，，其中与相似的是 ． 9．如图，△ABC中，D、E分别在BA、CA延长线上，DE∥BC，，DE＝1，BC的长度是 ． 10．如图，的高，相交于点，写出一个与相似的三角形，这个三角形可以是 ． 11．如图，在四边形ABCD中，cm，cm，cm，cm，则CD的长为 cm． 12．如图，在中，，，动点P从点A开始沿AB边运动，速度为；动点Q从点B开始沿BC边运动，速度为；如果P、Q两动点同时运动，那么经过 秒时与相似． 三、证明题 13．已知：如图所示，相交于点O，连接，且，求证：． 14．如图，已知.求证：．    15．如图，中，，，．E是上一点，，，垂足为D．求的长． 16．如图，在  △ABC和 △ADE中，∠BAD=∠CAE, ∠ABC=∠ADE. （1）写出图中两对相似三角形（不得添加字母和线）； （2）请证明你写出的两对相似三角形. 17．已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上，这个菱形称为这个三角形的亲密菱形，如图，在△CFE中，CF=6，CE=12，∠FCE=45°，以点C为圆心，以任意长为半径作AD，再分别以点A和点D为圆心，大于AD长为半径作弧，交EF于点B，AB∥CD． （1）求证：四边形ACDB为△CFE的亲密菱形； （2）求四边形ACDB的面积. 18．如图，是的边上的中点，过点的一条直线交于，交的延长线于，交于，我们可以证明成立（不要求考生证明）． 如图，若将图中的过点的一条直线交于，改为交的延长线于，交的延长线于，改为交于，其它条件不变，则还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说出理由； 根据图，请你找出、、、四条线段之间的关系，并给出证明； 如图，若将图中的过点的一条直线交于，改为交的反向延长线于，交的延长线于，改为交于，其它条件不变，则得到的结论是否成立？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$