26.2 实际问题与反比例函数 同步练习2023-2024学年人教版九年级数学下册

26.2 实际问题与反比例函数 同步练习 一、单选题 1．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了“杠杆原理”：杠杆平衡时，阻力×阻力臂=动力×动力臂，当用撬棍撬动一块石头时，发现阻力和阻力臂分别为和，关于动力F和动力臂l，下列说法错误的是（    ） A．F与l的积为定值 B．F随l的增大而减小 C．当l为时，撬动石头至少需要的力 D．F关于l的函数图象位于第一、第三象限 2．已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：)是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为时，电流为(    )    A． B． C． D． 3．当作用于一个物体的压力一定时，这个物体所受的压强与它的受力面积的函数表达式为，则下列描述不正确的是（    ） A．当压力，受力面积为时，物体所受压强为 B．图像位于第一、三象限 C．压强随受力面积的增大而减小 D．图像不可能与坐标轴相交 4．某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需12天．若m个人共同完成需n天，选取6组数对，在坐标系中进行描点，则正确的是（    ） A． B． C． D． 5．在对物体做功一定的情况下，力F（N）与此物体在力的方向上移动的距离s（m）成反比例函数关系，其图象如图所示，点在其图象上，则当力达到10N时，物体在力的方向上移动的距离是（    ） A．2.4m B．1.2m C．1m D．0.5m 6．疫情期间，某校工作人员对教室进行消毒时，室内每立方米空气中的含药量y（毫升）与喷洒消毒液的时间x（分钟）成正比例关系，喷洒完成后，y与x成反比例关系（如图所示）．已知喷洒消毒液用时6分钟，此时室内每立方米空气中的含药量为16毫升．问室内每立方米空气中的含药量不低于8毫升的持续时间为（　　） A．7分钟 B．8分钟 C．9分钟 D．10分钟 二、填空题 7．你吃过兰州拉面吗？实际上做拉面的过程渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条粗细（横截面积）的反比例函数，假设其图象如图所示，则与之间的函数表达式为 ． 8．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，若以此蓄电池为电源的用电器限制电流不能超过10A，则用电器的可变电阻应不小于 Ω． 9．某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验．测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x（时）之间的函数关系如图所示（当时，y与x成反比）.则血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为 小时 10．在制作拉面的过程中，用一定体积的面团做拉面，面条的总长度y（单位：cm）与面条的横截面积x（单位：cm2）成反比例函数关系，其图像如图所示，当面条的横截面积小于1cm2时，面条总长度大于 cm． 11．科学发现，若气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（单位：kPa）是关于气体体积（单位：）的反比例函数，如图所示的是恒温下某气球（充满气）的气压与体积的函数图象．当气体体积为时，气压是 kPa． 12．密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：）变化时，气体的密度（单位：）随之变化．已知密度与体积V是反比例函数关系，它的图像如图所示．则当时，二氧化碳的密度为 ． 三、解答题 13．假设一张桌面所能承受的最大压强为，有一个长方体铁块的长、宽、高分别为，，，能否把这个铁块放在这张桌面上？用反比例函数的性质说明理由（铁的密度为）． 14．请做一个实验：移动一只夹在铅笔芯上的鳄鱼夹（如图），观察小灯泡的亮度怎样变化（对于这个小灯泡，通过的电流越大，就越亮）．找出变化规律，并用反比例函数的性质解释这个规律． 15．设大米的单价为x元/千克，用元钱可购买大米y千克． (1)求y关于x的函数表达式． (2)若，求x的值，并说明此时x的值的实际意义． 16．某游泳池每次换水前后水的体积基本保持不变．当该游泳池以每小时立方米的速度放水时，经3小时能将池内的水放完．设放水的速度为v立方米/时，将池内的水放完需t小时． (1)求v关于t的函数表达式，并画出函数图象． (2)若要求在小时内（包括小时）把游泳池内的水放完，则游泳池的放水速度至少为多少立方米/时（要求用反比例函数的性质和图象两种方法求解）？ 17．为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量与燃烧时间成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为．据以上信息解答下列问题： (1)求药物燃烧时y关于x的函数表达式． (2)求药物燃