26.1.2 反比例函数的图像和性质 同步练习2023-2024学年人教版九年级数学下册

26.1.2 反比例函数的图像和性质 同步练习 一、单选题 1．若反比例函数的图象经过点，则该图象必经过另一点（    ） A． B． C． D． 2．反比例函数的图象经过点，则下列说法错误的是(   ) A． B．函数图象分布在第二、四象限 C．点在该反比例函数图象上 D．y随x的增大而增大 3．一次函数和反比例函数的一个交点坐标为，则另一个交点坐标为（    ） A． B． C． D． 4．反比例函数图象上有三个点，其中 ，则的大小关系是（    ） A．B．C．D． 5．如图，直线与双曲线交于A、B两点．过点A作轴，垂足为M，连结BM．若，则k的值是（    ） A．2 B． C．m D．4 6．如图，在平面直角坐标系中，过x轴正半轴上任意一点P作y轴的平行线，分别交反比例函数，的图象于点A，B．若C是y轴上任意一点，则的面积为（    ） A．4 B．6 C．9 D． 二、填空题 7．观察函数的图象，当时，x的取值范围是 ． 8．请写出一个y关于x的反比例函数，使函数图象位于第二、四象限： ． 9．如图，在平面直角坐标系中，是反比例函数的图象上的一点，则矩形的面积为 ．    10．如图，点A在反比例函数第二象限内的图象上，点B在x轴的负半轴上，若，则的面积为 ．    11．如图，在平面直角坐标系中，点P是第一象限内的一点，其纵坐标为2，过点P作轴于点Q，以为边向右侧作等边，若反比例函数的图象经过点P和点M，则k的值为 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与边长是的正方形的两边，分别相交于，两点，的面积为，若动点在轴上，则的最小值是 ． 三、解答题 13．已知反比例函数，且当时，随的增大而减小． (1)若该函数图像经过点，求实数的值； (2)求实数的取值范围及该函数图像经过的象限． 14．反比例函数的图像经过点、． (1)求这个函数的解析式及的值； (2)请判断点是否在这个反比例函数的图像上，并说明理由． 15．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点． (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)若点在轴正半轴上，且，求点的坐标； 16．如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限内的图象交于和两点． (1)求反比例函数的表达式． (2)在第一象限内，当一次函数的值大于反比例函数的值时，写出自变量x的取值范围 (3)求△AOB面积． 17．已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，． (1)求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象； (2)根据函数图象，直接写出不等式的解集； (3)若点C是点A关于x轴的对称点，连接，，求的面积． 18．如图，菱形OABC的点B在y轴上，点C坐标为(8，6)，双曲线的图像经过点A． (1)菱形OABC的边长为 ； (2)求双曲线的函数关系式； (3)点B关于点O的对称点为D点，过D作直线l垂直于y轴，点P是直线l上一个动点， ①将点P绕点A逆时针旋转90°得点Q，当点Q落在双曲线上时，求点Q的坐标． ②点E在双曲线上，当P、E、A、B四点构成平行四边形时，求点E的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$