2023-2024学年数学九年级上册北师大版期末模拟练习卷

分数四则混合运算应用题强化训练（难题篇）数学六年级上册苏教版 2023-2024学年数学九年级上册北师大版期末模拟练习卷 一、选择题 1．如图所示的几何体，其主视图是（　　） A． B． C． D． 2．用配方法解方程x2＋3＝4x，配方后的方程变为（　　） A．（x－2）2＝7 B．（x＋2）2＝1 C．（x－2）2＝1 D．（x＋2）2＝2 3．在一个不透明的盒子里，装有5个黑球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将其摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，请估计盒子中白球的个数是（　　） A．10个 B．15个 C．20个 D．25个 4．如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（　　） A．24 B．18 C．12 D．9 5．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　） A．k＞﹣1 B．k＜1且k≠0 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1且k≠0 6．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，以点O为顶点的正方形OEGF的两边OE，OF分别交正方形ABCD的两边AB，BC于点M，N，记 的面积为 ， 的面积为 ，若正方形的边长 ， ，则 的大小为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 7．如图，在△ABC中，DE∥BC， ，则下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=9，BD=3，则CF等于（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．正比例函数y＝2x和反比例函数 的一个交点为（1，2），则另一个交点为（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（﹣2，﹣1） C．（1，2） D．（2，1） 10．已知反比例函数y＝（k≠0）与正比例函数y＝﹣2x没有交点，且双曲线图象上有三点A（﹣1，a）、B（﹣3，b）、C（4，c），则a、b、c的大小关系为（　　） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b 二、填空题 11．某鱼塘养了200条鲤鱼、若干条草鱼和150条鲢鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右.若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率为　 　. 12．已知同一时刻物体的高与影子的长成正比例.身高的小明的影子长为，这时测得一棵树的影长为，则这棵树的高为　 　. 13．若方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m=　 　． 14．若 ，且一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是　 　. 15．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝3，四边形ACEF是正方形，则EF的长为　 　． 16．如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为 ，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为　 　． 17．如图，小明借助太阳光线测量树高.在早上8时小明测得树的影长为，下午3时又测得该树的影长为，且这两次太阳光线刚好互相垂直，则树高为　 　. 18．如图，在平面直角坐标系中，，点A坐标是，若反比例函数的图像经过点B，则k的值为　 　. 三、解答题 19．已知：如图，▱ABCD中，AC=BC，M、N分别是AB和CD的中点，求证：四边形AMCN是矩形. 20．如图，将矩形沿对角线折叠，点B的对应点为点E，与交于点F. 求证：. 21．某小区在绿化工程中有一块长为90m、宽为30m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示)，求人行通道的宽度. 22．如图，正方形ABCD的边长为4，M，N分别是BC，CD上的两个动点，当点M在BC上运动时，保持AM和MN垂直． （1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN． （2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式．当点M运动到什么位置时，梯形ABCN的面积最大？求出最大面积． （3）当点M运动到什么位置时，Rt△ABM∽Rt△AMN？ 23．如图，利用标杆测量建筑物的高度．已知标杆高，测得，，点A，E，D在同一直线上，点B在上．求该建筑物的高度． 24．如图，在平面直角坐标系中．四边形 为矩形，点 、 分别在 轴和 轴的正半轴上，点 为 的中点已知实数 ，一次函数 的图像经过点 、 ，反比例函数 的图像经过点 ，求 的值． 25．如图，直线y=x+2与y轴交于点A，与反比例函数 的图