河北省石家庄市桥西区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022～2023学年度第一学期期末质量监测七年级数学 注意事项：1．本试卷共6页，总分100分，考试时间90分钟， 2．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考场、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上，将条形码粘在答题卡的对应位置上． 3．答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题（本大题有16个小题，共32分，每小题2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 若电梯向上运行3层记为，则向下运行2层记为（ ） A. 3 B. C. 2 D. 2. 如图，将长方形纸片绕边所在直线旋转二周，得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 3. 的倒数等于（ ） A. 2 B. C. D. 4. 若，则的余角是（ ） A. 25° B. 35° C. 45° D. 125° 5. 如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉上部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 过一点，有无数条直线 D. 连接两点之间的线段的长度是两点间的距离 6. 下列说法中，正确的是（ ） A. 2不是单项式 B. 系数是，次数是3 C. 的系数是6 D. 的系数是 7. 如图，CB=4cm，DB=7cm，点D为AC的中点，则AB的长为（　　） A. 7cm B. 8cm C. 9cm D. 10cm 8. 如果方程和方程的解相同，那么的值是（ ） A. 0 B. 2 C. D. 9. 如图，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 已知的值为，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 11. 如图，三角形绕点逆时针旋转到达三角形的位置，如果，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 13. 小军同学在解关于x方程去分母时，方程右边的－1没有乘2，因而求得方程的解为3，则m的值和方程的正确解为（ ） A. 2，2 B. 2，3 C. 3，2 D. 3，3 14. 如图，长方形纸片沿线段折叠，点在边上，若，则等于（ ） A. B. C. D. 15. 某超市将进价a元的排球，先按进价提高出售80个，后又按进价降低出售剩下的20个，则该超市出售这100个排球的利润是（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 16. 观察下列图形，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，…，则第n（n为正整数）个图案中▲的个数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题有3个小题，共10分．17、18小题每题3分，19小题有2个空，每空2分．） 17. 比较大小： _______（填“>”或“<”或“=”）． 18. 定义一种新运算：，则等于_______． 19. 如图，数轴上两点对应的数分别为．动点分别从点沿数轴负方向同时运动，点的速度为每秒2个单位长度，点的速度为每秒6个单位长度，设运动时间为秒． （1）当时，两点之间的距离为_______个单位长度； （2）当_______时，两点之间的距离为4个单位长度． 三、解答题（本大题共7个小题，共58分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 20. 计算： （1）； （2）． 21. 解方程：． 22. 如图，点是线段中点，点在线段上，点是线段的中点，若，，求线段和的长． 23. 已知多项式，其中，小明计算的结果为． （1）求多项式； （2）当时，求的值． 24. 观察：①，②，③； 猜想：根据以上各式的规律， ，第个式子 ． 说明：任意两个连续奇数之和都是4倍数． 25. 为了防止新冠疫情的进一步传播，提高环境卫生水平，邢台市区对每个社区提出了两种储存生活垃圾的方案．方案一：买分类垃圾桶，需要费用元，以后每月的垃圾处理费用元；方案二：买不分类垃圾桶，需要费用元，以后每月的垃圾处理费用元． （1）交费时间为多少个月时，两种方案费用相同？ （2）若交费时间为个月，哪种方案更合适，并说明理由； 26. 已知直角三角形的直角顶点在直线上，射线平分． （1）如图1，若，求度数； （2）如图2，将三角形绕点逆时针旋转，若，求的度数； （3）如图3，将三角形绕点逆时针旋转，试写出和之间的数量关系，并说