广东省珠海市凤凰中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

凤凰中学飞凰年级12月月考数学 一，选择题（共10小题，每题3分） 1.下列各曲线是在平面直角坐标系xO少中根据不同的方程绘制而成的，其中是中心对称图 形的是() B 2. 已知⊙0的半径为5，点P在⊙0内，则OP的长可能是( A.7 B.6 C.5 D.4 3.把抛物线y=-42向左平移2个单位，再向下平移3个单位，新抛物线的解析式为( A.y=-4(x+2)2-3 B.y=-4(x-2)2-3 C.y=-4(x-3)2+2 D.y=-4(x-3)2-2 4.已知m是一元二次方程x2-x-2=0的一个根，则2022-m2+m的值为（ A.2019 B.2020 C.2021 D.2022 5.用配方法解一元二次方程2-10+21=0，下列变形正确的是（) A.(x-5)2=4B.(x+5)2=4C.(x-5)2=121D.(x+5)2=121 6.对抛物线y=~x2+4x-3而言，下列结论正确的是（) A.开口向上 B.顶点坐标是(2,1) C.与y轴的交点坐标是(0,3) D.与两坐标轴有两个交点 7.如图，在平面内将△ABC绕点A逆时针旋转50°到△ABC的位置，此时恰有CC∥AB, 则∠CAB为() A.65°B.50°C.60° D.45 8.如图，⊙0是△ABC的外接圆，∠A=72°，过点O作BC的垂线交BC于点D,连接BD, 则∠D的度数为() A.64°B.54°C.46° D.36° 9.如图，在平面直角坐标系中，正六边形OABCDE的边长是4，则它的内切圆圆心M的坐 标是() A.(1,2W3)B.(2,2W3)C.(2,√3)D.(2,4) -1m (第7题) (第8题) (第9题) (第10题) 10.如图，已知二次函数y=a2+bx+c的图象与x轴交于（-3,0)，顶点是（-1，m),则 以下结论： 国abc>0:@4a+2b1c>0:国若y≥c,则x≤-2或x≥0⑥b+c4m.其中 正确的序号是（). A.①②③B.②③，C,②③④D.③④ 二.填空题（共6小题，每题3分） 11,在平面直角坐标系中，点P(1,-2)关于原点对称的点的坐标为 12.已知圆锥的底面半径是20，母线长30，则圆锥的侧面积为 13.如图，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余 下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，则可列方程 为 14.如图，在△MBC中，内切⊙0与边AB相切于点D,AB=10,AC=12,BC=14,则BD 的长是 15.如图在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,BC=2.点D在BC上且BD:CD=1:3.连 接AD,线段AD绕点A顺时针旋转90°得到线段AE,连接BE,DE.则△BDE的面积 是 16.如图，抛物线y=马2-4与x轴交于A、B两点，P是以点C(0,3)为圆心，2为半 径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连接OQ.则线段O2的最大值是 (13题) (14题) (15题) (16题) 三，解答题（共3小题，每题7分） 17.解方程：x2+4x=5. 18.“兔飞猛进”谐音成语“突飞猛进”，在自然界中，野兔善于奔跑跳跃，“兔飞猛进”名 副其实，如图，野兔跳跃时的空中运动路线可以看作是抛物线的一部分.已知野兔在高速奔 跑时，某次跳跃的最远水平距离为3m,最大竖直高度为1m。 (1)求满足条件的抛物线的解析式 y/红 (2)若野兔起跳点前方2m处有高为0.8m的篱笆，则野兔此次 跳跃能否跃过篱笆，为什么？ 19.点A(2,3),B(4,3),C(1,1),将△ABC绕原点0顺时针旋转90°得△A1B1C, (1)画出△A1B1C1: (2)求旋转过程中，点B经过的路径长 四.解答题（共3小题，每题9分） 20.已知关于x的一元二次方程2+(m+2)x+m=0 (1)求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根： (2)若方程有两个实数根，2，且x12+2xx2=3,求m的值. 21.如图，点E为正方形ABCD外一点，∠AEB=90°，将Rt△ABE绕A点逆时针方向旋 转90°得到△ADF,DF的延长线交BE于H点 (1)试判定四边形AFHE的形状，并说明理由： (2)已知BH=7,BC=13,求DH的长. 时间/天 22.某水果店标价为10元/g的某种水果经过两次降价后价格 为8.1元g,并且两次降价的百分率相同。 销量/g 120-x (1)求该水果每次降价的百分率： 储藏和损耗费用/元 3x2-64x+400 (2)从第二次降价的第1天算起，第x天(x为整数)的销量及储藏和损耗费用的相关信 息如表所示，已知该水果的进价为4，】元g,若销售该水果第x天时所获利润最大，则x的 值为多少？最大利润是多少？ 五.解答题（共2小题，