湖南省长沙市稻田中学2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题

2023年下学期八年级12月义务教育质量监测试卷 数学 一、选择题 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 黄金是自然界中延展性最好金属，最薄的金箔厚度为，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 下列分式中是最简分式的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A. 1，3，4 B. 2，2，7 C. 4，5，7 D. 3，3，6 6. 如果的积中不含x的一次项，则m的值为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 7. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知：如图，，，，不正确的结论是（ ） A. 与互为余角 B. C. D. 9. 随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需的时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同，设更新技术前每天生产x万件，依据题意得（ ） A. B. C. D. 10. 关于的分式方程无解，则的取值是（ ） A. 4 B. 0或 C. 或4 D. 0或或4 二、填空题 11. 若分式有意义，则的取值范围是______． 12. 如图，已知，点D在上，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点E，连接，则的度数是 _______度． 13 如图，OP平分∠AOB，P于点C，P于点D，若P2，则P______． 14. 从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2），上述操作能验证的等式是______． 15. 已知 （m、n是正整数），则_____________． 16. 已知，则的值是_________． 三、解答题 17. 计算：． 18. 分解因式 （1） （2） 19. 先化简，再求值，其中 20. 如图，在中，． （1）通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线是线段的 ，射线 是的 ． （2）在（1）所作的图中，求的度数． 21. 如图，平分，，，垂足分别为B，D． （1）求证：； （2）若，，求四边形的周长． 22. 已知实数m，n满足，． （1）求的值； （2）求值． 23. 加强生活垃圾分类处理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任．某社区为了增强社区居民的文明意识和环境意识，营造干净、整洁、舒适的人居环境，准备购买甲、乙两种分类垃圾桶．通过市场调研得知：乙种分类垃圾桶的单价比甲种分类垃圾桶的单价多元，且用元购买甲种分类垃圾桶的数量与用元购买乙种分类垃圾桶的数量相同． （1）求甲、乙两种分类垃圾桶的单价； （2）该社区计划用不超过元的资金购买甲、乙两种分类垃圾桶共个，则最少需要购买甲种分类垃圾桶多少个？ 24. 我们约定：若关于的整式与同时满足：，，则称整式A与整式互为“美美与共”整式．根据该约定，解答下列问题： （1）若关于的整式与互为“美美与共”整式，求k，m，n的值． （2）若关于x的整式，（a，b为常数），M与互为“美美与共”整式，且是的一个因式，求的值； （3）若，且关于的方程的解为正整数，求的“美美与共”整式，并求出的最小值． 25. 如图，在平面直角坐标系中，已知是等边三角形，边上有一点，且B、E两点之间的距离为5． （1）求B的坐标（用含有的式子表示）； （2）如图（1），若点在线段上运动，点在轴的正半轴上运动，当的值最小时，，请求出此时的值． （3）如图（2），过点作于点D，C延长线上一点，，连接交于点． ①求的值； ②若，，求． 2023年下学期八年级12月义务教育质量监测试卷 数学 一、选择题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】65 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】14 三、解答题 【17题答案】 【答案】6 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】,3 【20题答案】 【答案】（1）垂直平分线；平分线 （2）