专题5.6函数y=Asin(ωx+φ)的图象（六个重难点突破）-2023-2024学年高一数学重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第一册）

专题5.6函数的图象 考点一、的有关概念 振幅 周期 频率 相位 初相 A 考点二、用五点法画一个周期内的简图 如下表所示： x 0 π 2π 0 A 0 －A 0 考点三、的图象经变换得到的图象 注意：由到的变换：向左平移个单位长度而非φ个单位长度． 重难点1 五点作图法作出的图象 1．用五点作图法作y＝2sin4x的图象时，首先描出的五个点的横坐标是（   ） A．0，，，， B．0，，，， C．0，，，， D．0，，，， 2．用五点法作函数f(x)＝sin的图象时，所取的“五点”是（    ） A．，，，， B．，，，， C．，，，， D．，，，， 3．利用五点作图法画出函数的图象，并写出图象在直线上方所对应的x的取值范围. 4．已知函数，用“五点作图法”在给定坐标系中画出函数在上的图像. 5．某同学用“五点作图法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表： (1)请将上表数据补充完整，并求出函数的解析式； (2)若在上有两根，求的取值范围. 6．已知函数 (1)用“五点作图法”在给定坐标系中画出函数在上的图像； (2)求，的单调递增区间； (3)当时，的取值范围为，直接写出m的取值范围. 重难点2 求三角函数的平移伸缩变换过程 7．为了得到函数的图象，只需把函数图象上所有的点（    ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 8．为了得到 的图象只需把函数 的图象（    ） A．向右平移 B．向左平移 C．向右平移 D．向左平移 9．（多选）已知函数，，以下四种变换方式能得到函数的图象的是（    ） A．将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，再将所得图象向左平移个单位长度 B．将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，再将所得图象向左平移个单位长度 C．将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的 D．将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的 10．（多选）下列四种变换方式，其中能将的图象变为的图象的是（    ） A．向左平移，再将横坐标缩短为原来的； B．横坐标缩短为原来的，再向左平移； C．横坐标缩短为原来的，再向左平移； D．向左平移，再将横坐标缩短为原来的. 11．（多选）将三角函数经如下变换后得到的图象， ①将图象向右平移个单位；  ②将图象向左平移个单位； ③将图象向下平移个单位；  ④将图象上所有点的横坐标扩大至原来的2倍. 以下变换顺序正确的是（    ） A．④①③ B．④③①① C．②②③④ D．③①④ 12．不画图，写出下列函数的振幅、周期和初相，并说明这些函数的图象可以由正弦曲线经过怎样的变换得到： (1)； (2)； (3)； (4)． 13．将函数的图象向左平移个单位得到的图象，则的值可以是 （只需写出一个符合题意的值）. 重难点3 求图象变化前后的解析式 14．将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，则（    ） A． B． C． D． 15．把关于的函数的图像向左平移，可得函数的图像，则的值为 . 16．已知函数的图象的一部分如图1，则图2中的函数图像对应的函数是（    ） A． B． C． D． 17．已知函数是奇函数，且，将的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，所得图象对应的函数为，则（   ） A． B． C． D． 18．将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象对应的函数为（    ） A． B． C． D． 19．已知曲线，把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线，则下列曲线的方程正确的是（    ） A． B． C． D． 重难点4 由图象确定三角函数的解析式 20．函数的部分图象如图，则（    ） A． B．1 C． D． 21．如图，直线与函数的图象的三个相邻的交点为A，B，C，且，，则（   ）    A． B． C． D． 22．函数在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式是（    ） A． B． C． D． 23．已知函数的部分图象如图所示，则（    ）    A． B． C． D． 24．若函数的部分图像如图所示，，，则的解析式是（    ）    A． B． C． D． 25．已知函数的图象如图所示，则 . 26．函数的部分图象如图所示.则 ，图中 .    重难点5 与三角函数性质的结合 27．（多选）已知