6.2角（第二课时）　同步练习　2023—2024学年苏科版数学七年级上册

6.2角（第二课时） 一、单选题(共7小题) 1.利用一副三角尺不能画出的角的度数是(   ) A. B. C. D. 2.如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在下列选项中，不能用这副三角板画出的角度是(    ) ‍ A. B. C. D. 3.如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西方向，同时轮船位于南偏东方向，那么的大小为(   ) ‍ A. B. C. D. 4.如图，，射线是内部任意一条射线，，分别是，的平分线，下列叙述正确的是（） ‍ A.的度数不能确定 B. C. D. 5.将长方形沿折叠，得到如图所示的图形，已知，则的大小是(    ) ‍ A. B. C. D. 6.如图所示，已知是平角的平分线，、分别是和的平分线，则图中和互余的角有(   )个. ‍ A.1 B.2 C.3 D.0 7.如图，已知，，平分，则等于(   ) ‍ A. B. C. D. 二、填空题(共6小题) 8.如图，与相交于点，是的平分线，且恰好平分，则     . ‍ 9.如图所示，已知是的平分线，是内的一点，若，，则    ，    . ‍ 10.如图，，表示以为起点的两条公路，其中公路的走向是南偏西，公路的走向是南偏东，则这两条公路的夹角     .   11.如图，、、三点在一条直线上，，平分，则    °. ‍ 12.如图，是内的一条射线，是的平分线，是的平分线，，，则    . ‍ 13.我们定义：若两个角度数差的绝对值等于则称这两个角互为“正角”，其中一个角是另一个角的“正角”.如：，，，则和互为“正角”.如图，已知，射线平分，在的内部，若，则图中互为“正角”的角共有     对. ‍ 三、解答题(共14小题) 14.如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点处． ‍ (1)①和相等吗？并说明理由； ②和在数量上有何关系？并说明理由． (2)若将这副三角尺按图乙所示摆放，三角尺的直角顶点重合在点处． ①和相等吗？并说明理由; ②和在中的关系还成立吗？并说明理由． 15.如图，直线与相交于点，是的平分线，，，. ‍ (1)求的度数； (2)与是否相等？请说明理由. 16.如图，直线，相交于点，是的平分线，.‍ (1)写出图中所有与互补的角； (2)求的度数 17.如图，直线 与相交于，是的平分线，‍ (1)求的度数； (2)试说明平分． 18.探索新知： 如图，射线在的内部，图中共有个角：，和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的“巧分线”． ‍ (1)一个角的平分线     这个角的“巧分线”；(填“是”或“不是” (2)如图，若α，且射线是的“巧分线”，则     ；(用含α的代数式表示出所有可能的结果 (3)深入研究： 如图，若，且射线绕点从位置开始，以每秒的速度逆时针旋转，当与成时停止旋转，旋转的时间为秒． 当为何值时，射线是的“巧分线”； (4)若射线同时绕点以每秒的速度逆时针旋转，并与同时停止，请直接写出当射线是的“巧分线”时的值． ‍ 19.如图，射线在的内部，图中共有个角：、和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的奇妙线． ‍ (1)一个角的角平分线     这个角的奇妙线．(填是或不是 (2)如图，若，射线绕点从位置开始，以每秒的速度逆时针旋转，当首次等于时停止旋转，设旋转的时间为． ①当为何值时，射线是的奇妙线？ ②若射线同时绕点以每秒的速度逆时针旋转，并与同时停止旋转．请求出当射线是的奇妙线时的值． 20.已知如图，， 是 的平分线， 是 的平分线，且，求 的度数． ‍ 21.如图，点为直线上任意一点，是的平分线，在内，，，求的度数． 22.如图所示，，是的平分线，是的平分线，若.求： (1)的度数； (2)若没有给出的度数，且，你能否求出的度数？请说明理由； (3)在的条件下，若，求的度数． 23.如图，是的平分线，，，求的度数. ‍ 24.如图，点在直线上，是的平分线，射线在内． (1)若平分，求的度数； (2)若，，求的度数． 25.如图，已知是的平分线，是的平分线.‍  (1)如图①，当在内部时，求的度数； (2)如图②，当在外部时，求的度数； (3)若的度数改为直接写出的度数.(用含的代数式表示) 26.钟面角是指时钟的时针与分针所成的角，时针分钟走，分针分钟走. ‍ (1)如图①，时钟上的时间为点分，则钟面角为     ； (2)若某个时刻的钟面角为，请写出一个相应的时刻：     ； (3)如图②，时钟上的时间为点，此时钟面角为，在点前，经过多少分钟，钟面角为？ 27.如图，点为直线上一点，过点作射线，使将一把直角三角尺的直角顶点放在点处，一直角边在射线上，另一直角边在直线的下方，其中． (1)将图中的三角尺绕点顺时针