12.3　角的平分线的性质说课课件　2023—2024学年人教版数学八年级上册

角平分线的性质 一、教材分析 选自人教版八年级上册第12章第3节的内容，本节课是在学习了画角平分线及全等三角形的基础上教学的，它的主要内容是角平分线的性质及其应用，课时内容继续巩固了全等三角形的判定方法，又对下一章轴对称图形做好铺垫，也为以后学习三角形的内心做好准备，因此它在教材中有着承上启下的作用，故而其有重要的地位。 二、教学目标 理解角平分线的性质，并能用来解决相关的数学问题； 通过培养学生的观察发现推理能力，进而提高学生解决问题的能力 1.教学重点：理解角平分线的性质及其应用 2.教学难点：准确理解角平分线的性质， 并运用于解决实际问题。 三、教学重难点 四、教法与学法 本节课采用 “启发诱导—探索发现”以及“讲练结合”的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，在教师的引导下发现、分析和解决问题，给学生留出足够的思考时间和空间，从真正意义上完成对知识的自我建构。 （教法） 四、教法与学法 学生学习了点到直线的距离概念，角平分线的定义及全等三角形的有关知识，已经具备学习本课题的知识能力。通过本节课的教学,让学生学会猜想并验证相关结论，从而锻炼学生解决问题的思维能力。 （学法） 五、教学过程 知识准备 探究新知 结论应用 习题巩固 反思小结 作业布置 1. 知识准备 (1) 什么是点到直线的距离？ (2) 如何画角的平分线并说明它为什么是角平分线？ · 2. 探究新知 (1)学生动手画出距离并测量，进 而提出猜想 A B C P F E P E F P E F 猜想:点到角两边距离都相等。 2. 探究新知 (2)小组合作，想办法验证猜想 A B C P E F 易得△APF≌△APE(AAS) 2. 探究新知 (3)猜想成立，得出结论 A B C P E F 结论：角平分线上的点到角两边的距离相等！ 3. 结论应用 (1) 在全等三角形中的应用 如图，AD是∠BAC的平分线，且DE⊥AB, DF⊥AC,BD=CD,求证:BE=CF A B C D E F 3. 结论应用 (2) 在现实生活中的应用 如图所示是三条公路，现在要建一个加 油站，使得加油站到各条公路的距离都一样。 请找出加油站的位置 4. 习题巩固 1. 翻开课本P50第1题，P51第3题 A B C P E F 2. PE⊥AB, PF⊥AC,且PE=PF,求证:P在∠BAC的平分线上。 5. 反思小结 角平分线的性质特点： 角平分线上的点到角两边的距离相等。 6. 布置作业 课本P51第5题，P55第6题 五、教学说明 本节课我是以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则。学习过程体现自主，知识结构循序渐进，给学生构建自主探究、合作交流的舞台，使他们在自主探究的过程中理解角的平分线的性质，并获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新能力。 六、板书设计 一、知识准备 二、探究新知 **角平分线的性质 三、例题展示 四、课堂练习 五、作业布置 欢迎指正 几何是训练人思维的体操 $$