2023-2024学年人教版八年级上册数学期末专题：因式分解

2023-2024年人教版八年级上册数学期末专题：因式分解 一、单选题 1．分解因式：（    ） A． B．C．D． 2．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 3．若，，则M与N的大小关系为(   ) A． B． C． D． 4．已知a、b、c为整数，且，那么的最小值等于（    ） A．11 B．10 C．8 D．6 5．下列多项式，能用公式法分解因式的有（    ）个． ①；②；③；④；⑤；⑥ A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知实数m满足，则代数式的值为（     ） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 7．若多项式可分解为，则a+b的值为（　　） A．2 B．1 C． D． 8．如图，长方形的长、宽分别为、，且比大，面积为，则的值为（   ）    A．10 B．21 C．9 D．49 二、填空题 9．分解因式： ． 10．把多项式分解因式，得，则 ， ． 11．若，则代数式的值为 ． 12．已知，，则的值是 ． 13．已知二次三项式因式分解的结果是，则 ． 14．若x+y=3，xy=2，则x2y+xy2的值是 ． 15．若实数，满足，则以，的值为边长的等腰三角形的周长为 ． 16．已知，则的最小值为 ． 三、解答题 17．分解因式 (1)； (2)； (3)； (4)． 18．在对二次三项式进行因式分解时，甲同学因看错了一次项系数而将其分解为，乙同学因看错了常数项而将其分解为，试将此多项式进行正确的因式分解． 19．通过学习，我们知道常用的因式分解的方法有提公因式法和公式法，与此同时，某些多项式只用上述一种方法无法因式分解．下面是甲、乙两位同学对多项式进行因式分解的过程． 甲： （先分成两组） ． 乙： （先分成两组） ． 两位同学分解因式的方法叫做分组分解法，请你仔细观察并对以下多项式进行因式分解． (1)． (2)． 20．“以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现．如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为的大正方形纸板A，2块是边长为的小正方形纸板，5块是长为，宽为的小长方形纸板，且． (1)观察图2，可以发现代数式可以因式分解为_______； (2)若图2中大长方形纸板的周长为，求的值； (3)在（2）的条件下，若图2中阴影部分的面积为，求图1中一张纸板和一张纸板的面积和． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．A 3．C 4．B 5．B 6．C 7．A 8．B 9． 10． 11．1 12．1或/或1 13．1 14．6 15． 16． 17．(1) (2) (3) (4) 18． 19．(1) (2) 20．(1) (2) (3) 答案第2页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$