5.1认识一元一次方程 强化练习 2023—-2024学年北师大版七年级数学上册

5.1认识一元一次方程 强化练习 1、 选择题 1.若单项式与是同类项，则可列出方程是(  ) A. ， B. C. D. ， 2.下列变形正确的是(  ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3．已知x=-1是方程x2+mx-n=0的解，则m+n的值是（  ） A．1 B．-1 C．0 D．2 4．下列四个式子中，是一元一次方程的是（  ） A． B． C． D． 5．若是关于x昀一元一次方程，则m的值为（ ） A．2 B．-2 C．2或-2 D．1 6．如图，●，■，▲分别表示三种不同的物体，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么第三架天平的右边应放的物体是（   ） A．■■ B．■■■ C．■■■■ D．■■■■■ 7.下列结论中，正确的是(　　) A.y=－3是方程2－1－y=－2的解 B.x=1是方程－x=的解 C.－x＋2=0的解是x=－4 D.x=2是方程2x＋1=5的解 8.已知(y2-1)x2＋(y＋1)x＋4=0是关于x的一元一次方程，若a>1，则化简|y-a|+|a-x|的值是( ) A.3 B.-3 C.2a＋1 D.-2a-1 9.下列等式变形：（1）如果ax＝ay，那么x＝y；（2）如果a+b＝0，那么a2＝b2；（3）如果|a|＝|b|，那么a＝b；（4）如果4a＝7b，那么＝，其中正确的有（　　） A．（1）（4） B．（1）（2）（4） C．（1）（3） D．（2）（4） 10.已知正整数a，b，c，d满足a＜b＜c＜d，且a+b+c+d＝d2﹣c2+b2﹣a2，关于这个四元方程下列说法正确的个数是（　　） ①a＝1，b＝2，c＝3，d＝4是该四元方程的一组解； ②连续的四个正整数一定是该四元方程的解； ③若a＜b＜c＜d＜10，则该四元方程有21组解； ④若a+b+c+d＝2022，则该四元方程有504组解． A．1 B．2 C．3 D．4 2、 填空题 1.已知 ，则  ． 2.在 ，， 这三个数中，是方程 的解的是  ． 3.若关于的方程是一元一次方程，则的值是 4.如果x＝8是方程的一个解，则Ｋ＝ ， 5.若x=﹣1是方程2x+a=0的解，则a= ． 6.一列方程如下排列： ＝1的解是x＝2； ＝1的解是x＝3； ＝1的解是x＝4； … 根据观察得到的规律，写出其中解是x＝20的方程： ． 7.如图所示，若将天平左盘中两个等重的物品取下一个，则右盘中取下          个等重的砝码，可使天平仍然平衡． 8.如图，在第一个天平上，砝码的质量等于砝码的质量加上砝码的质量如图，在第二个天平上，砝码的质量加上砝码的质量等于个砝码的质量请你判断：个砝码的质量与          个砝码的质量相等． 3、 解答题 1.关于的方程有一个解是，求的值．（10分） 2.已知方程（1﹣m2）x2﹣（m+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程． （1）求m的值及方程的解． （2）求代数式5x2﹣2（xm+2x2）﹣3（xm+2）的值． 3.【概念学习】：若a+b＝2，则称a与b是关于1的平衡数； 【初步探究】：（1）5与　 　是关于1的平衡数，　 　与﹣1是关于1的平衡数； 灵活运用：（2）若m＝﹣3x2+2x﹣6，n＝5x2﹣2（x2+x﹣4），试判断m，n是不是关于1的平衡数？并说明理由． 4.已知 ，， 三个物体的质量分别为 ，，，它们之间的关系如图所示． 回答下列问题： （1）三个物体中，哪个最重? （2）若天平一边放一些 ，另一边放一些 ，要使天平平衡，则天平两边至少应该分别放几个 和 ? 5.七年级班有名学生，安排值日生时要考虑：周一至周五每天除打扫教室外，还要打扫学校包干区；包干区面积不大，平时人数可少些，周五大扫除要和打扫教室的人数差不多；周一早晨需安排至名同学整理教室；每位同学周轮到一次值日．请你代理劳动委员，安排值日人数． 学科网（北京）股份有限公司 $$