9.1 分式及其基本性质　课件　2023—2024学年沪科版数学七年级下册

9.1 分式及其基本性质 第1课时 分式的相关概念 沪科版数学七年级下册 第9章 分式 情境导入 问题1 有两块稻田，第一块是 4 hm2，每公顷收水稻 10 500 kg，第二块是 3 hm2， 每公顷收水稻 9 000 kg，这 两块稻田平均每公顷收水 稻_______________kg. 如果第一块是 m hm2，每公顷收水稻 a kg，第二块是 n hm2，每公顷收水稻 b kg，则这两块稻田平均每公顷收水稻_______kg. 问题2 一个长方形的面积为 S m2，如果它的长为 a m，那么它的宽为____m. S m2 a m 上面的问题中出现了代数式 和 这两个式子有什么共同特征？ 与整式有什么不同？ 新课展开 整式和分式统称为有理式，即 有理式 分式是两个整式相除的商 【归纳结论】一般地，如果a,b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子 叫做分式，其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母. 例1（1）当x取何值时，分式 有意义？ （2）当x是什么数时，分式 的值为零？ 解（1）当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义. 由x-2=0， 解得 x=2. 因而，当x≠2时，分式 有意义. （2）由 x+4=0， 解得 x=-4. 当x=-4时，分母2x-3=-8-3=-11≠0 因而，当x=-4时， 分式 的值为零. 随堂练习 1.若分式 的值为0，则（ ） A. x=-2 B. C. D. x=2 D 2.下列式子是分式的是（ ） B 3.已知分式 有意义，则x的取值范围应满足（ ） A. x可取任何实数 B. x≠1 C. x≥1 D. -2< x <1 A 课堂小结 一般地，如果a,b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子 叫做分式. 整式和分式统称为有理式，即 有理式 9.1 分式及其基本性质 第2课时 分式的基本性质 沪科版数学七年级下册 第9章 分式 情境导入 完成下面等式的填空，并说出从左到右变化的依据： 分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 同学们，你还记得分数的基本性质吗？ 想一想 分式有没有类似的性质呢？ 与分数类似，分式有如下的基本性质： 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 即 （a，b，m都是整式，且m≠0） 例2 根据分式的基本性质填空： 解： 随堂练习 1.把分式 中x与y都扩大10倍，那么分式的值（ ） A.不变 B.扩大10倍 C.扩大100倍 D.缩小为原来的 A 2.填空： 3.下列等式从左边到右边是怎样得到的？ 解：（1）分式 的 分子、分母同时乘以c得到 . （2）分式 的 分子、分母同时除以 得到 . 4.下列等式一定成立的是（ ） B 课堂小结 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 即 （a，b，m都是整式，且m≠0） 9.1 分式及其基本性质 第3课时 约分 沪科版数学七年级下册 第9章 分式 情境导入 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 即 （a，b，m都是整式，且m≠0） 上节课我们学习了分式的基本性质： 这节课我们利用分式的基本性质来解决问题. 分式的基本性质 分式化简和运算 依据 根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去叫做分式的约分. 像课本例2中的第(1)(2)(3)小题就是约分. 例 约分： 解 当分式的分子和分母是多项式时，要先分解因式，再约分 像 ， ， 这样，分子与分母只有公因式1的分式叫做最简分式. 约分通常是把分式化成最简分式或者整式. 随堂练习 1.下列分式中,不能约分的有( ). A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 C