8.4.2.公式法　课件　2023—2024学年沪科版数学七年级下册

8.4 因式分解 2.公式法 第1课时 运用公式法分解因式 沪科版数学七年级下册 第8章 整式乘法与因式分解 新课导入 思考 多项式a2-b2有什么特点？ 是两个数的平方差，可以写成(a+b)(a-b)的形式. 你能将它分解因式吗？ a2-b2=(a+b)(a-b) 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积. a2-b2=(a+b)(a-b) 思考 下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什么？ 不能 能 能 不能 例1　分解因式： (1) 4x2 - 9； (2)(x+p)2 －(x+q)2. 解 5 分解因式： 强化练习 现在我们把这两个公式反过来 很显然，我们可以运用以上这个公式来解决分解因式了，我们把它称为“ 完全平方公式法分解因式 ”． 平方差公式： 完全平方公式： 运用公式(完全平方公式和平方差公式)进行因式分解的方法叫做公式法. 归纳小结 例2 把 分解因式得（ ） C 例3 把下列各式分解因式. 解 例4 把下列多项式分解因式： 在因式分解的过程中，有时提取公因式与利用公式两种方法要同时使用. 解 (提取公因式) (用平方差公式) (提取公因式) (用完全平方公式) 随堂练习 1.将 分解因式，结果正确的是（ ）. B 2.下列各式中，分解因式正确的是( ). D 3.把下列各式分解因式： 解 解 4.已知a – b = 1且ab=2，求代数式 的值. 解： 因为 a – b = 1 且ab=2 所以原式 5.若 成立，试分解因式： 解： 课堂小结 运用公式(完全平方公式和平方差公式)进行因式分解的方法叫做公式法. 平方差公式： 完全平方公式： 8.4 因式分解 2.公式法 第2课时 分组分解法分解因式 沪科版数学七年级下册 第8章 整式乘法与因式分解 新课导入 例 把下列各式分解因式： 想一想，该如何将例题中的式子因式分解？ 【分析】在（1）式中，把第一、二项作为一组，可以用平方差公式分解因式，其中一个因式是（x+y）；把第三、四项作为另一组，在提取公因式 a 后，另一个因式也是（x+y）. 解 【分析】在（2）式中，把第前三项作为一组，它是一个完全平方式(a+b)2;把第四项-c2作为另一组，那么(a+b)2 -c2是平方差形式的多项式，可再次利用公式分解因式. 解 因式分解有时需先分组，分组后利用提取公因式或运用公式进行分解. 归纳小结 1.把 分解因式，结果正确的是（ ） 随堂练习 A 2.已知a+b= - 5，ab= 7，求 的值. 3.把下列各式分解因式： 课堂小结 因式分解有时需先分组，分组后利用提取公因式或运用公式进行分解. 谢谢观看 $$