8.2.1.单项式与单项式相乘 课件-2023-2024学年沪科版数学七年级下册

8.2 整式乘法 1.单项式与单项式相乘 第1课时 单项式与单项式相乘 沪科版数学七年级下册 第8章 整式乘法与因式分解 复习导入 幂的三个运算性质 1.同底数幂的乘法： 2.幂的乘方： 3.积的乘方： aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn 注意：m,n为正整数，底数a可以是数、字母或式子. 4.合并同类项： xn+xn=2xn axn+bxn=(a+b) xn 进行新课 问题1 光的速度大约是3×105km/s，从太阳系以外距离地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光，需要4年才能到达地球，1年以3×107s计算，试问地球与这颗恒星的距离约为多少千米？ 3 分析：距离=速度×时间；即(3×105)×(4×3×107)； 怎样计算(3×105)×(4×3×107)? （3×105）×（ 4×3×107 ） =4×3×3×105×107 =4×32×1012 =3.6×1013（km） 因而，地球与这颗恒星的距离约为 3.6×1013 km. 思考：1. 上面的运算应用了哪些性质？ 2. 如果把上面算式中的数字换成字母.例如bc5×abc7，该如何计算呢？ 5 分析：bc5×abc7是两个单项式bc5与abc7相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算： bc5×abc7=（b·ab）×（c5·c7）=ab1+1c5+7=ab2c12 3. 完成下面计算： 4x2y·3xy2=(4×3)·(x2·___ )·(y·___ ) = _______. x y2 12x3y3 各因式系数的积作为积的系数 相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数 7 5abc·(-3ab)=[5×(-3)]·(a·___ )·(b·___ )·c = _______. a b -15a2b2c 只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式 思考：从以上的计算过程中，你能归纳出单项式乘法的法则吗？ 归纳小结 单项式与单项式相乘的法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 注意： 单项式乘以单项式的结果仍是单项式. 9 例1 计算： . 解： 练一练 1.计算：(1)(-5a2b)(-3a)； (2) (2x)3(-5xy2). 解：(1) (-5a2b)(-3a) = [(-5)×(-3)](a2·a)b = 15a3b (2) (2x)3(-5xy2) =8x3(-5xy2) =[8×(-5)](x3·x)y2 =-40x4y2 有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？ 有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘. 2.计算：(－5a2b) · (－3a) · (－2ab2c) = [(－5) × (－3) ×(－2)] (a2·a·a)(b·b2)·c =-30 a4 b3 c 对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用! 随堂练习 1. 计算3x3·(-2x2)的结果是（ ） A.-6x5 B.-6x6 C.-x5 D.x5 2. 计算：2a·a2= ______ . A 2a3 3.（1）3a2b3·2a2b； （2）(-5a4)·(-8ab2)； （3） 解：原式=6a4b4 解：原式=40a5b2 解：原式= 4.（1）(-a2)·(-2b3)2； （2）(-x2y)3·(-2xy3)2； 解：原式=(-a2)·(4b6) =-4a2b6 解：原式=(-x6y3)·(4x2y6) =-4x8y9 5. 已知(-2axby2c)·(3xb-1y)=12x11y7，求a+b+c的值. 解：因为(-2axby2c)·(3xb-1y)=12x11y7， 所以-6ax2b-1y2c+1=12x11y7， 所以-6a=12，2b-1=11，2c+1=7， 所以a=-2，b=6，c=3， 所以a+b+c=-2+6+3=7. 课堂小结 单项式与单项式相乘的法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 8.2 整式乘法 1.单项式与单项式相乘 第2课时 单项式除以单项式 沪科版数学七年级下册 第8章 整式乘法与因式分解 知识回顾 (1) a10÷a3= (2) 2x2·3x= a7 同底数幂相除：底数不变，指数相减. 6x3 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为