6.2 实数　　课件　2023—2024学年沪科版数学七年级下册

6.2 实数 第1课时 无理数与实数的概念 沪科版数学七年级下册 第6章 实 数 新课导入 思考 1.你能找出多少种面积不同的格点正方形？ 2.有面积分别是 1 ，4，9 的格点正方形吗？ 3.有面积是 2 的格点正方形吗？ 我们看到四个边长为1的相邻正方形的对角线就围成一个面积为2的格点正方形. 这种正方形的边长应是多少？ 设这种正方形的边长为x，则x2=2. 因为x＞0，所以 x = . 进行新课 问： 是不是整数？是不是分数？是不是有理数？ 有多大? a a 类似地，可得 …… 像上面这样一直（无限）做下去，我们可以得到： 这说明 是一个无限不循环小数. 我们把这种无限不循环小数叫做无理数. 思考：你知道哪些数是无理数? 1.圆周率π及一些含有π的数都是无理数. 例如： 2.开不尽方的数都是无理数. 像 都是无理数. 注意:带根号的数不一定是无理数. 例如： 因为 ，所以 是有理数. 3.有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数. 例如： 0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕 168.3232232223…〔两个3之间依次多1个2〕 0.12345678910111213 …〔小数部分由相继的正整数组成〕 无理数也像有理数一样广泛存在着. 无理数也有正负之分，例如： 正无理数： 负无理数： 10 知识回顾 有理数 整数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 知识回顾 思考：有理数还有分类方法吗？ 有理数 正有理数 零 负有理数 12 知识回顾 小数 有限小数 无限小数 无限循环小数 无限不循环小数 有理数(均可化为分数) 无理数(不可化为分数) 概念整理 有理数和无理数统称实数． 实数 有理数 无理数 正有理数 零 负有理数 正无理数 负无理数 有限小数或无限循环小数 无限不循环小数 在 中， 练 习 属于有理数的：________________________________ 属于无理数的：________________________________ 属于实数的有：________________________________ 随堂练习 1. 有理数和无理数的区别在于（ ） A.有理数都是有限小数，无理数都是无限小数 B.有理数能用分数表示，而无理数不能 C.有理数是正的，无理数是负的 D.有理数是正数，无理数是分数 B 2. 把下列各数填入相应的括号内： （1）有理数：{ }； （2）无理数：{ }； （3）正实数：{ }； （4）实数：{ }. 3. 试将下列各数进行分类（用两种不同的标准分类）： 4. 写出满足条件：①是负数；②是无限不循环小数的一个数是________. 5. 在 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 这11个数中， （1）______的平方根和______的立方根是有理数； （2）____________的平方根和______________的立方根是无理数. ﹣π 答案不唯一 0,1,4,9 0,1,8 2,3,5,6,7,8,10 2,3,4,5,6,7,9,10 6.2 实数 第2课时 实数的性质 沪科版数学七年级下册 第6章 实 数 新课导入 思考 每一个有理数都可用数轴上的一个点来表示，无理数（如 ）能用数轴上的点表示吗？ 试一试 你能在数轴上找到表示 的点吗？ 进行新课 如下图，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正、负半轴的交点分别为点A和点B，数轴上A点和B点对应的数是什么？ －2 －1 0 1 2 C －2 －1 0 1 2 C B A 23 3 试一试 你能在数轴上找到表示 的点吗？ -2 -