13.1.2　线段垂直平分线的性质说课件　2023—2024学年人教版数学八年级上册

线段垂直平分线的性质说课课件 第一页，共24页。 说课程序 说教材 说教法学法 说教学过程 第二页，共24页。 1、地位和作用 线段的垂直平分线是人教版八年级上册第十三章第一节轴对称第二课时的内容。 它是在认识了轴对称性的基础上进行的，是今后证明线段相等和直线互相垂直的依据，因此本节课具有承上启下的重要作用。 说教材说教材 第三页，共24页。 2、教学目标 说教材说教材 （1）知识与技能目标： 能证明、理解线段垂直平分线性质及其判定定理，会运用定理解决相关问题。能用尺规做出线段的垂直平分线。 （2）过程与方法目标： 探索线段的垂直平分线定理，发展学生的几何直觉，培养学生的猜想能力。并通过“做数学”，让学生对猜想进行检验，作出正确判断。 （3）情感态度与价值观： 通过对定理的探究，让学生充分体会合作的快乐，感受学习数学的趣味性，建立学生学习数学的自信心，克服他们“怕数学”这一心理障碍。 第四页，共24页。 3、教学重点和难点 重点：掌握线段垂直平分线的性质和判定定理。能运用这两个定理解决简单的实际问题。 难点：1、利用尺规作已知线段的垂直平分线。 2、能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的实际问题 说教材说教材 第五页，共24页。 新课标的理念明确指出：“学生是主体，教师是主导”，结合八年级学生具有可塑性大﹑主动尝试﹑追求独立等特征，本节课采用“学生主体性学习”的教学模式，让学生真正成为课堂的主人。 学生在学习过程中主要采用小组合作交流、动手实践、自主探究的学习方法。 说教法学法说教法学法 第六页，共24页。 在公路L的同侧，有二职中和周嘉小学A、B，镇政府计划在公路边上修建一栋图书馆，使得两个学校的师生都没意见，问图书馆的位置应选在何处？ A B （一）创设情境，引入新课。 L 说学过程说学过程 第七页，共24页。 7 A B PA=PB P1 P1A=P1B …… 命题：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 P M N C 探究1 ：动手操作：作线段AB的中垂线MN，垂足为C；在MN上任取一点P，连结PA、PB；量一量：PA、PB的长，你能发现什么？ 由此你能得出什么规律 （1）动手操作 （二）主动参与，探究新知。 第八页，共24页。 猜想：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 A B P M N C PA=PB 直线MN⊥AB,垂足为C, 且AC=CB. 已知：如图， 点P在MN上. 求证： 证明：∵MN⊥AB ∴ ∠ PCA= ∠ PCB=90度 在 ΔPAC和Δ PBC中， AC=BC ∠ PCA= ∠ PCB PC=PC ∴ ΔPAC ≌Δ PBC ∴PA=PB （2）大胆猜测，小心求证 第九页，共24页。 A B M N C   P 动态演示 第十页，共24页。 M N  C A B Q  第十一页，共24页。 1、如图直线MN垂直平分线段AB，则AE=AF。 判断判断 第十二页，共24页。 B A C 2、求作一点P，使它和已△ABC的三个顶点距离相等. 实际问题 数学化 p PA=PB=PC 实际问题1 第十三页，共24页。 探究2：性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的 距离相等。 A B P M N C PA=PB 点P在线段AB的垂直平分线上 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 几何语言叙述: ∵点P在线段AB的垂直平分线上 ∴ PA=PB （2）大胆猜测，小心求证 第十四页，共24页。 14 A B P C 一、性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点 的距离相等。 PA=PB 点P在线段AB的垂直平分线上 ? 到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 垂直平分线上。 逆命题: 几何语言叙述: ∵PA=PB ∴点P在线段AB的垂直平分线上 （2）大胆猜测，小心求证 第十五页，共24页。 二、逆定理：到线段两个端点距离相等的点，在这条 线段的垂直平分线上。(判定定理) PA=PB 点P在线段AB的垂直平分线上 到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的