4.2 平行线分线段成比例　同步练习　2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上册4.2 平行线分线段成比例 一、选择题 1. 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠ADE＝∠B，已知AE＝6，，则EC的长是（       ） A．4.5 B．8 C．10.5 D．14 2. 如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．已知AB＝1，DF＝6，，则EF的长为（　　） A．4 B．4.5 C．5 D．5.5 3. 如图，已知ABCDEF，它们依次交直线l1，l2于点A、D、F和点B、C、E，如果AD：DF=3：1，BE=12，那么CE等于（     ） A．9 B．4 C．6 D．3 4. 如图，，则的长为（       ） A．4 B．3 C．2.5 D．2 5. 如图，AD∥BE∥CF，AB=3，AC=9，DE=2，则EF的值为（       ） A．2 B．3 C．4 D．5 6. 如图，，则下列比例式中，不一定正确的是（       ） A． B． C． D． 7. 如图是一架梯子的示意图，其中，且，为了使其更加稳固，在间加绑一条安全绳（线段），量得，则的长为（       ） A．1.2m B．1m C．0.8m D．0.6m 8. 如图，直线ABCDEF，若AC=3，CE=4，则的值是（       ） A． B． C． D． 9. 如图，在中，D，E，F分别是边上的点，，且，那么的值为（       ） A． B． C． D． 10. 如图，，直线a，b与、、分别相交于A、B、C和点D、E、F．若，，则的长是（       ） A． B． C．6 D．10 11. 如图，在△ABC中，点D和E分别在边AB、AC的延长线上，下列各条件中不能判断DE∥BC的是（　　） A． B． C． D． 12. 如图，F是平行四边形的边上一点，直线交的延长线于点E，则下列结论错误的是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 13. 如图，在△ABC中,DE//BC，=，AE=2,则EC=_____. 14. 如图，在△ABC中，D为AB边上一点，DEBC交AC于点E，若，AE=6，则EC=____． 15. 如图的中线AD、BE相交于点G，过点G作交BC于点H，如果，那么______． 16. 如图.在中，，，，点是边上的动点，过点作，交边于点，是边上一点，若使点，，构成等腰三角形的点恰好有三个，且，则的值是______. 三、解答题 17. 如图，在中，、分别是和上的点，且，如果，，，那么的长是多少？ 18. 如图，在中，点F在BD上.，，，，求线段CG的长. 19. 如图，在中，，，分别是，，上的点，且，，，，求的长度． 20. 在平面直角坐标系xOy中，中心为点C正方形的各边分别与两坐标轴平行，若点P是与C不重合的点，点P关于正方形的仿射点Q的定义如下：设射线CP交正方形的边于点M，若射线CP上存在一点Q，满足CP+CQ＝2CM，则称Q为点P关于正方形的仿射点如图为点P关于正方形的仿射点Q的示意图． 特别地，当点P与中心C重合时，规定CP＝0． （1）当正方形的中心为原点O，边长为2时． ①分别判断点F（2，0），G（，），H（3，3）关于该正方形的仿射点是否存在？若存在，直接写出其仿射点的坐标； ②若点P在直线y＝﹣x+3上，且点P关于该正方形的仿射点Q存在，求点P的横坐标的取值范围； （2）若正方形的中心C在x轴上，边长为2，直线y＝与x轴、y轴分别交于点A，B，若线段AB上存在点P，使得点P关于该正方形的仿射点Q在正方形的内部，直接写出正方形的中心C的横坐标的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$