2024年中考数学一轮复习综合训练：二次函数与一元二次方程

2024年中考数学一轮复习综合训练：二次函数与一元二次方程 一、单选题 1．抛物线与x轴有两个不同的交点，则a的取值范围是（    ） A．且 B． C．且 D． 2．函数的图象如图，关于x的一元二次方程的根的情况是（    ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不等的实数根 C．没有实数根 D．有两个异号的实数根 3．若点、在二次函数的图象上，则方程的一个解x的范围是（　　） A． B． C． D． 4．已知函数的图象如图所示，那么方程的解是（    ） A． B． C． D． 5．抛物线与轴的交点个数是（    ） A．无交点 B．有且只有一个交点 C．有两个不同的交点 D．无法确定 6．若二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　） A． B．且 C． D．且 7．二次函数的图像如图所示，若关于的一元二次方程（为实数）的解满足，则的取值范围是（     ）    A． B． C． D． 8．二次函数的图像如图所示，下列结论①；②；③；④，其中正确结论的是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．二次函数与y轴的交点坐标是 ． 10．若二次函数的图象与x轴有两交点，则k的取值范围是 11．已知二次函数的图象与坐标轴有三个公共点，则k的取值范围是 ． 12．抛物线的对称轴及部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的两根为 ． 13．如图，二次函数与一次函数的图象相交于两点，则关于的方程的解为 ．    14．关于二次函数 (m是常数）不管m是什么实数，该函数图象与x轴的交点个数是 15．二次函数的图象如图所示，则方程的解是 ． 16．如图：抛物线与轴交于两点，与轴交于点，若，则的值为 ． 三、解答题 17．已知二次函数的图象经过点． (1)求的值． (2)判断二次函数的图象与轴交点的个数，并说明理由． 18．已知函数． (1)求证：无论m为任何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个不同的交点； (2)若函数图象不经过第三象限，则m的取值范围为______． 19．已知二次函数 (1)用列表描点画出它的图象； (2)该二次函数的顶点坐标是 ，与x轴的交点坐标 ． (3)当时，y的取值范围． 20．如图，二次函数的图象与x轴交于点A，B（A在B的左侧），与一次函数的图象交于A，C两点． (1)求b的值； (2)求的面积； (3)根据图象，直接写出当时x的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．C 3．B 4．A 5．C 6．B 7．C 8．B 9． 10．且/且 11．且 12． 13．或 14．2 15．或 16． 17．(1) (2)二次函数的图象与轴有2个交点，理由见解析 18． (2) 19． (2) ， (3) 20．(1)； (2)； (3)或． 学科网（北京）股份有限公司 $$