2024年中考数学一轮复习综合训练：二次函数图象的平移

2024年中考数学一轮复习综合训练：二次函数图象的平移 一、单选题 1．将抛物线先向上平移2个单位，再向左平移1个单位，则平移后所得抛物线表达式为（　　） A． B． C． D． 2．抛物线可以由抛物线平移得到，则下列平移方法正确的是（    ） A．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位 B．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位 C．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位 D．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位 3．在平面直角坐标系中，对于二次函数，下列说法中错误的是（    ） A．图象顶点坐标为，对称轴为直线 B．当时，的值随值的增大而增大 C．的最小值为5 D．它的图象可以由的图象向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度得到 4．将抛物线（）的图象向右平移个单位，下列说法正确的是（　　） A．对称轴没有改变 B．顶点坐标没有改变 C．开口方向改变了 D．函数最值没有改变 5．已知抛物线C：经过平移后得到抛物线：，若抛物线C上任意一点P的坐标是，则点P在抛物线上的对应点Q的坐标一定是（   ） A． B． C． D． 6．将函数（，是常数，）的图象向上平移，平移后函数的图象与轴相交于点，．则（    ） A．， B．， C．， D．， 7．将抛物线先向右平移2个单位，再向下平移3个单位后顶点为（　　） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，如果把抛物线向右平移3个单位长度得到一条新抛物线，下列关于这两条抛物线的描述不正确的是（    ） A．开口方向相同 B．对称轴不同 C．顶点的横坐标相同 D．顶点的纵坐标相同 二、填空题 9．将二次函数的图象先向左平移2个单位，再向下平移5个单位，则函数关系式是 ． 10．将抛物线向下平移个单位长度后，所得新抛物线经过点，则的值为 ． 11．若关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，，则抛物线与x轴的公共点坐标为 ． 12．将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到抛物线，抛物线与抛物线关于y轴对称，则抛物线的解析式为 ． 13．若抛物线与轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知此定弦抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线与轴两个交点间的距离是 ． 14．如图，抛物线与x轴的另一个交点为A，现将抛物线同右平移3个位长度，所得抛物线与x轴交于点C，D，与原抛物线交于点P，则 ． 15．已知抛物线经过点两点，则关于x的一元二次方程的解是 ． 16．如图，抛物线：与x轴只有一个公共点，与y轴交于点，虚线为其对称轴，若将抛物线向下平移4个单位长度得抛物线，则图中两个阴影部分的面积和为 ． 三、解答题 17．在平面直角坐标系中，抛物线经过点． (1)求该抛物线的表达式； (2)将该抛物线向上平移______个单位后，所得抛物线与x轴只有一个公共点． 18．已知二次函数的图象经过点，． (1)求二次函数的解析式． (2)若将该抛物线向上平移个单位，可使它的顶点落在轴上，求的值． 19．如图，已知，抛物线交x轴于，两点，过点的直线交抛物线于，两点， (1)求抛物线的解析式； (2)若，求抛物线向左平移多少个单位时，与直线只有一个公共点？ (3)是轴上的一个动点，抛物线上是否存在点，使以，，，为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点的坐标：若不存在，请说明理由？ 20．已知抛物线如图所示，请结合图像中所给信息完成以下问题：    (1)求抛物线的表达式： (2)若该抛物线经过一次平移后过原点，请写出一种平移方法，并写出平移后得到的新抛物线的表达式． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．D 3．B 4．D 5．B 6．B 7．A 8．C 9． 10．5 11． 12． 13．4 14．2.5 15． 16．8 17．(1) (2)1 18．(1) (2)的值为4 19．(1) (2) (3)或或或 20．(1) (2)将抛物线向下平移个单位， 答案第2页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$