2024年中考数学一轮复习综合训练：二次函数的对称

2024年中考数学一轮复习综合训练：二次函数的对称 一、单选题 1．二次函数的对称轴是（　　） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 2．二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下： x … 0 1 2 … y … … 则该函数图象的对称轴是（    ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 3．已知抛物线过点，两点，则下列关系式一定正确的是（   ） A． B． C． D． 4．若二次函数的图象经过，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 5．已知，是二次函数的图象上两点，则当时，二次函数的值是（   ） A． B． C．2023 D．5 6．如图，这是抛物线的一部分，其对称轴为直线，若其与轴的一交点为，则由图象可知，方程的解是（   ）    A．，B．， C．， D．， 7．已知抛物线经过和两点，则m的值为（    ） A．2 B． C．3 D． 8．已知二次函数的图象如图，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤，（的实数）；其中正确结论的个数为（    ）    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 9．抛物线与x轴交于，两点，则它的对称轴为直线 ． 10．已知抛物线经过，两点，则的值为 ． 11．已知抛物线经过点，其对称轴为直线，则抛物线一定经过另一点的坐标是 ． 12．已知点都在函数的图象上，则的大小关系为 ． 13．若点、在抛物线上，则的值为 . 14．已知抛物线与x轴的一个交点坐标为，则此抛物线与x轴的另一个交点坐标为 ． 15．已知抛物线与轴的一个交点坐标为，与轴的另一个交点坐标为 ． 16．抛物线经过点、两点，则关于的一元二次方程的解是 ． 三、解答题 17．如图，抛物线的顶点为A，与y轴交于点C． (1)求点A，C的坐标； (2)若轴，交拋物线于另一点，求的长． 18．已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表： (1)当时， ； (2)求二次函数的表达式； (3)直接写出时的取值范围： ． 19．如图，二次函数的图象与轴相交于点A、B，与轴相交于点．过点作轴，交该图象于点．若、．    (1)求该抛物线的对称轴； (2)求的面积． 20．如图，已知点，在抛物线的图象上，且． (1)若抛物线的图象经过点． ①写出的对称轴，并求的值及与轴的交点坐标； ②若，求顶点到的距离； (2)当时，二次函数的最大值与最小值的差为，点，在对称轴的异侧，直接写出的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．C 3．C 4．C 5．D 6．C 7．B 8．B 9． 10． 11． 12． 13． 14． 15． 16．， 17．(1)， (2)4 18．(1) (2) (3) 19．(1) (2)的面积 20．(1)①对称轴，，，抛物线与轴的交点坐标是；② (2) 学科网（北京）股份有限公司 $$