2024年中考数学一轮复习综合训练：二次函数最值

2024年中考数学一轮复习综合训练：二次函数最值 一、单选题 1．关于二次函数的图像，下列说法不正确是（    ） A．经过原点 B．顶点在轴上 C．对称轴是直线 D．有最小值 2．二次函数在的范围内有最小值，则c的值是（    ） A． B． C．2 D．3 3．点在以y轴为对称轴的二次函数的图象上．则的最小值等于（    ） A． B．4 C． D． 4．已知抛物线经过点和点，则t的最小值是（    ） A． B． C．0 D．1 5．二次函数的最大值为3，则的值为（    ） A． B． C．2 D． 6．若a，b是非负数，且，的最小值为m，最大值为n，则的值是（    ） A． B． C． D．-6 7．二次函数图象是抛物线，．白变量x与函数y的部分对应值如下表： x … 0 1 2 … y … 4 0 0 4 … 下列说法不正确的是（    ） A．抛物线与y轴的交点坐标为 B．抛物线的对称轴是 C．函数y的最小值为 D．当时，y随x的增大而增大 8．某超市销售某款商品每天的销售利润（元）与单价（元）之间的函数关系式为，则销售这款商品每天的最大利润为（    ） A．5元 B．125元 C．150元 D．200元 二、填空题 9．已知二次函数的最小值为5，则 ． 10．已知抛物线，则当时，函数的最大值为 ． 11．已知是一元二次方程的一个根，则的最大值为 ． 12．二次函数的最小值为4，则m的值为 ． 13．当时，二次函数有最大值4，则m的值为 14．已知二次函数有最大值，则 ． 15．二次函数在上有最小值，则的值为 ． 16．如图，在矩形中，，点是上的动点，连接，将绕点顺时针旋转得到线段，连结从点向点运动过程中，的最小值为    三、解答题 17．已知抛物线经过点． (1)求抛物线的函数表达式和顶点坐标； (2)若抛物线上有一动点，当时，的最大值是，最小值是，求的值． 18．已知点是二次函数图象上的点． (1)求二次函数图象的顶点坐标； (2)当时，求函数的最大值与最小值的差． 19．已知抛物线与x轴交于点和点B，与直线交于点B和点C，M为抛物线的顶点，直线是抛物线的对称轴． (1)求抛物线的解析式及点M的坐标； (2)点P为直线上方抛物线上一点，连接，，当的面积取最大值时，求点P的坐标． 20．商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，据此规律，请回答： (1)当每件商品售价定为元时，每天可销售y件商品，商场获得的日盈利是w元，请分别写出y关于x的函数关系式及w关于x的函数关系式； (2)在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的售价定为多少元，商场日盈利最大，最大利润为多少？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．D 3．A 4．A 5．A 6．C 7．C 8．C 9．6 10． 11． 12．8 13．2或 14． 15．5或 16． 17．(1)抛物线解析式为；抛物线的顶点坐标为 (2) 18．(1) (2) 19．(1)抛物线的解析式为，点M的坐标为 (2) 20．(1)； (2)每件商品的销售价定为160元，商场日盈利最大，最大利润为1600元 答案第2页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$