第二十二章　四边形素养综合检测-2023—-2024学年冀教版数学八年级下册　

第二十二章　素养综合检测 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(2023广西南宁期末)如图,四边形ABCD的对角线交于点O,下列哪组条件不能判定四边形ABCD是平行四边形(　　) A.AB=CD,AO=CO B.OA=OC,OB=OD C.AD∥BC,AD=BC D.∠BAD=∠BCD,AB∥CD 2.如图,在平行四边形ABCD中,下列结论错误的是(　　) A.∠1=∠2　　　　 B.∠1=∠3 C.AB=CD　　　　 D.BO=DO 3.(2023浙江温州鹿城三模)如图,在△ABC中,点D,E分别是AC,BC的中点,以点A为圆心,AD长为半径作圆弧交AB于点F.若AD=7,DE=5,则BF的长为(　　) A.2　　　　B.2.5　　　　C.3　　　　D.3.5 4.(2023河北石家庄四模)如图,已知正五边形ABCDE,DG平分正五边形的外角∠EDF,连接BD,则∠BDG=(提示:正五边形的每个内角都相等,每条边都相等)(　　) A.144°　　　　B.120°　　　　C.114°　　　　D.108° 5.(2023四川广安岳池期中)如图,在▱ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,AE=3,DE=2,则▱ABCD的周长为(　　) A.11　　　　B.12　　　　C.16　　　　D.22 6.【新独家原创】菱形ABCD的面积为8,且该菱形的一条对角线的长与菱形的边长相等,则菱形ABCD的周长为(　　) A.4　　　　B.8　　　　C.8　　　　D.16 7.(2023台湾省中考)如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,且有一点P从B点沿着BD向D点移动,若过P点作AB的垂线交AB于E点,过P点作AD的垂线交AD于F点,则EF的最小长度为(　　) A.　　　　B.　　　　C.5　　　　D.7 8.【数学文化】(2023浙江衢州衢江三模)如图1,《蝶几图》是明朝的戈汕分割正方形的一种方式,以正方形为模分割为长斜(等腰梯形),右半斜和左半斜(直角梯形),小三斜,大三斜和闺(均为等腰直角三角形).小三斜直角边长为大三斜斜边长一半.现取右半斜两张,左半斜两张和小三斜两张,共6张拼成图2,若图1大正方形的边长为4,则图2阴影部分的周长是(　　) 　 A.4　　　　B.4-1　　　　C.4　　　　D.5 9.(2023河南商丘夏邑三模)如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点,若BC=12,OB=6.5,则OM的长为(　　) A.1　　　　B.2.5　　　　C.3　　　　D.4 10.【新考向·规律探究题】【新考向·代数推理】(2023河北衡水景县期末)如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°,连接对角线AC,以AC为边作第2个菱形ACC1D1,且∠D1AC=60°;连接AC1,再以AC1为边作第3个菱形AC1C2D2,且∠D2AC1=60°,……,按此规律,则第2 023个菱形的边长为(　　) A.()2 021　　　　B.()2 022 C.()2 023　　　　D.()2 024 二、填空题(每小题4分,共20分) 11.【数学文化】数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线,则所容两长方形面积相等(如图所示)”这一推论,他从这一推论出发,利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证,下列说法成立的有　　　　.  ①S△ANF=S矩形NFGD;②S矩形NFGD=S矩形EFMB;③S△AEF=S△ANF;④S△ABC=S△ADC. 12.(2023安徽合肥期末)如图,一个正五边形和一个正方形各有一边在直线l上,且只有一个公共顶点A,则∠BAC的大小为　　　　度.(提示:正五边形的每个内角都相等)  13.【分类讨论思想】(2023河南郑州期末)在▱ABCD中,AD=8,AE平分∠BAD交BC于点E,DF平分∠ADC交BC于点F,且EF=2,则AB的长为　　　　.  14.(2023北京平谷期末)如图,点E是正方形ABCD的对角线BD上一点,EF⊥BC,EG⊥CD,垂足分别是F,G,连接GF,GF=3,则AE=　　　　.  15.(2023河南南阳新野一模)如图,在菱形ABCD中,∠B=45°,E、F分别是边CD、BC上的动点,连接AE、EF,G、H分别为AE、EF的中点,连接GH.若GH的最小值为3,则BC的长为　　　　.  三、解答题(共50分) 16.(2023福建莆田模拟)(10分)如图,在矩形ABCD中,E是AD中点,连接BE,EC.证明:EB=EC.