21.5　一次函数与二元一次方程的关系 同步练习-2023—-2024学年冀教版数学八年级下册

第二十一章　一次函数 21.5　一次函数与二元一次方程的关系 基础过关全练 知识点1　一次函数与二元一次方程的关系 1.【新独家原创】二元一次方程3x+2y-4=0对应的一次函数的图像为m,则下列各点在直线m上的是(　　) A.(2,1)　　　　 B.(-2,-5) C.　　　　D. 2.(2023陕西榆林三模)若以关于x,y的二元一次方程x-2y+b=0的解为坐标的点(x,y)都在直线y=x+b-1上,则常数b的值为(　　) A.0　　　　B.-1　　　　C.2　　　　D.1 3.已知是关于x,y的二元一次方程-3x+y=b的一组解,求一次函数y=3x+b的图像与y轴的交点坐标. 知识点2　一次函数与二元一次方程组的关系 4.【一题多变:根据函数图像的交点求方程组的解】如图,函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P,则二元一次方程组的解是(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. [变式·根据方程组的解求两直线的交点坐标]关于x,y的方程组则直线y=k1x+b1和直线y=k2x+b2的交点M的坐标为　　　　.  5. (2023河北邯郸馆陶实验中学月考)在平面直角坐标系中,直线y= -x+4与直线y=kx-5相交于点P(3,n),则关于x、y的方程组的解为(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 6.(2023河北保定满城期末)用图像法解二元一次方程组时,小英所画图像如图所示,则方程组的解为(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 7.(2023河北秦皇岛期末)关于x,y的二元一次方程组则直线AB:y=kx+b与直线CD:y=mx+n的交点坐标为　　　　.  8.(2023浙江杭州西湖二模)已知方程组则直线y=-x+2与直线y=2x-7的交点在平面直角坐标系中位于第　　　　象限.  9.【教材变式·P108习题A组T1】(2023河北石家庄裕华期末)如图,直线y1=2x-2与y轴交于点A,直线y2=-2x+6与y轴交于点B,两者相交于点C. (1)方程组的解是　　　　.  (2)当y1>0与y2>0同时成立时,x的取值范围为　　　　　　.  (3)在直线y1=2x-2上存在异于点C的另一点P,使得△ABC与△ABP的面积相等,求出点P的坐标. 10.(2023福建泉州期中)如图,过点A(-2,0)的直线l1:y=kx+b与直线l2:y=-x+1交于P(-1,a). (1)求直线l1的表达式. (2)直接写出方程组的解. (3)求三角形ABP的面积. 能力提升全练 11.(2022广西梧州中考,9,★☆☆)如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+b与直线y=-3x+6相交于点A,则关于x,y的二元一次方程组的解是(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 12.(2023河北保定莲池期末,16,★☆☆)如图,直线y=-x+3与y=mx+n交点的横坐标为1,则关于x、y的二元一次方程组的解为(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 13.(2023北京一七一中学期中,25,★★☆)如图,平面直角坐标系xOy中,直线l1:y1=2x与直线l2:y2=-x+a交于点P(1,m). (1)求m,a的值. (2)直接写出关于x,y的二元一次方程组的解. (3)当y1<y2时,x的取值范围是　　　　.  素养探究全练 14.(2023陕西西安期末)已知二元一次方程2x-y=2. (1)请任意写出此方程的三组解. (2)若为此方程的一组解,我们规定(x0,y0)为某一点的坐标,请根据你在(1)中写出的三组解,对应写出三个点的坐标,并将这三个点描在如图所示的平面直角坐标系中. (3)观察这三个点的位置,你发现了什么? 答案全解全析 基础过关全练 1.C　二元一次方程3x+2y-4=0可变形为y=-x+2,分别将四个选项代入,只有C选项成立,故选C. 2.C　y=x+b-1可变形为x-2y+2b-2=0,因为以关于x,y的二元一次方程x-2y+b=0的解为坐标的点(x,y)都在直线y