21.4　一次函数的应用同步练习-2023—-2024学年冀教版数学八年级下册　　

第二十一章　一次函数 21.4　一次函数的应用 基础过关全练 知识点1　利用一次函数解决实际问题 1.【跨学科·物理】(2022北京昌平期末)在物理实验课上,小鹏利用滑轮组及相关器材进行实验,他把得到的拉力F(N)和所悬挂物体的重力G(N)的几组数据用电脑绘制成如下图像(不计绳重和摩擦),请你根据图像判断以下结论正确的序号是(　　) ①物体的拉力随着重力的增加而增大; ②当物体的重力为7 N时,拉力F为2.2 N; ③拉力F与重力G成正比例函数关系; ④当滑轮组不悬挂物体时,所用拉力为0.5 N. A.①②　　　　B.②④　　　　C.①④　　　　D.③④ 2.【跨学科·化学】新能源汽车多数采用电能作为动力来源,不需要燃烧汽油,这样就减少了二氧化碳等气体的排放,从而达到保护环境的目的.一辆以电能作为动力来源的新能源汽车剩余的电量百分比y(%)与已行驶的路程x(千米)的对应关系如图所示,如果这辆汽车每千米的耗电量相同,当所剩电量的百分比为20时,该车已行驶的路程为(　　) A.48千米　　　　B.96千米　　　　C.56千米　　　　D.102千米 3.(2023黑龙江齐齐哈尔中考)一辆巡逻车从A地出发沿一条笔直的公路匀速驶向B地,小时后,一辆货车从A地出发,沿同一路线每小时行驶80千米匀速驶向B地,货车到达B地填装货物耗时15分钟,然后立即按原路匀速返回A地.巡逻车、货车离A地的距离y(千米)与货车出发时间x(小时)之间的函数关系如图所示,请结合图像解答下列问题: (1)A,B两地之间的距离是　　　　千米,a=　　　　.  (2)求线段FG所在直线的函数表达式. (3)货车出发多少小时两车相距15千米?(直接写出答案即可) 知识点2　一元一次不等式、一元一次方程与一次函数的综合应用 4.【跨学科·物理】(2023湖北武汉江夏期末)物理课上,于老师让同学们做这样的实验:在放水的盆中放入质地均匀的木块B,再在其上方放置不同质量的铁块A.已知木块B全程保持漂浮状态,通过测量木块B浮在水面上的高度h(mm)与铁块A的质量x(g),可得它们之间满足一次函数关系.据此可以判断下表中记录错误的数据是(　　) 实验次数 1 2 3 4 铁块A的质量x/g 25 50 75 100 高度h/mm 44 38 32 24 A.第1次的数据　　　　 B.第2次的数据 C.第3次的数据　　　　 D.第4次的数据 5.【函数模型】(2023江苏扬州中考)近年来,市民交通安全意识逐步增强,头盔需求量增大.某商店购进甲、乙两种头盔,已知购买甲种头盔20只,乙种头盔30只,共花费2 920元,甲种头盔的单价比乙种头盔的单价高11元. (1)甲、乙两种头盔的单价各是多少元? (2)商店决定再次购进甲、乙两种头盔共40只,正好赶上厂家进行促销活动,促销方式如下:甲种头盔按单价的八折出售,乙种头盔每只降价6元出售.如果此次购买甲种头盔的数量不低于乙种头盔数量的一半,那么应购买多少只甲种头盔,使此次购买头盔的总费用最少?最少费用是多少元? 能力提升全练 6.(2023吉林长春中考,21,★★☆)甲、乙两人相约登山,他们同时从入口处出发,甲步行登山到山顶,乙先步行15分钟到缆车站,再乘坐缆车直达山顶.甲、乙距山脚的垂直高度y(米)与甲登山的时间x(分钟)之间的函数图像如图所示. (1)当15≤x≤40时,求乙距山脚的垂直高度y与x之间的函数关系式. (2)求乙乘坐缆车上升过程中,和甲处于同一高度时距山脚的垂直高度. 7. 【教材变式·P105习题B组试题】(2023河北张家口宣化期中,25, ★★☆)共享电动车是一种新理念下的交通工具:主要面向3~10 km的出行市场,现有A、B两种品牌的共享电动车,收费y(元)与骑行时间x(min)之间的函数关系如图所示,其中A品牌的收费方式对应y1,B品牌的收费方式对应y2. (1)求B品牌收费方式的函数关系式. (2)如果小明每天早上需要骑行A品牌或B品牌的共享电动车去工厂上班,已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为20 km/h,小明家到工厂的距离为5 km,那么小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱呢? (3)求出两种收费相差1元时x的值.