21.3　用待定系数法确定一次函数表达式同步练习-2023—-2024学年冀教版数学八年级下册　　

第二十一章　一次函数 21.3　用待定系数法确定一次函数表达式 基础过关全练 知识点　用待定系数法确定一次函数表达式 1.(2023河北邢台威县月考)有一次函数y=(k-2)x+17,当x=-3时,y=2,则k的值为(　　) A.-4　　　　B.8　　　　C.-3　　　　D.7 2.【一题多变:根据一点坐标求正比例函数的表达式】若点A(-1,3)在正比例函数的图像上,则这个正比例函数的表达式是(　　) A.y=x　　　　B.y=-x C.y=-3x　　　　D.y=3x [变式1·根据一点坐标及与x轴的交点求一次函数表达式]在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图像经过点A(-3,2),与x轴的交点为B,若OB=4,则这个一次函数的表达式为　　　　　　　　　　　.  [变式2·根据一点坐标及图像与坐标轴围成的三角形面积求函数表达式]【面积法】(2023河北邯郸大名期末)如图,若直线y=kx+b与x轴交于点A(-4,0),与y轴正半轴交于点B,且△OAB的面积为4,则该直线的解析式为(　　) A.y=x+2　　　　B.y=2x+2 C.y=4x+4　　　　D.y=x+4 3.【一题多解】(2023上海奉贤期末)已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图像经过点(2,0)与(0,4),那么y随着x的增大而　　　　.(填“增大”或“减小”)  4.【新独家原创】【教材变式·P98习题A组T3】已知一次函数y=kx+b的图像l1经过点(-2,0),并与一次函数y=-x+2的图像l2交于y轴,求一次函数y=kx+b的函数表达式. 5.(2023湖南长沙雨花期末)已知y是x的一次函数,表中给出了部分对应值. x -1 2 4 n y 5 -1 m -7 (1)求该一次函数的表达式. (2)求m、n的值. 6.(2023云南昆明五华期中)一次函数的图像经过A(-3,5)和B(0,2)两点. (1)求该一次函数的表达式. (2)若直线AB与x轴交于点C,求△AOC的面积. 能力提升全练 7.(2023江苏南通如东期中,18,★★☆)如图,已知点A(-4,3),OA=OB. (1)求△AOB的面积. (2)求直线AB所对应的函数解析式. 8.(2023河北石家庄赵县期末,24,★★☆)在平面直角坐标系xOy中,函数y=kx+b(k≠0)的图像经过点(4,3),(-2,0),且与y轴交于点A. (1)求该函数的解析式及点A的坐标. (2)当x>0时,对于x的每一个值,都有函数y=x+n的值大于函数y=kx+b(k≠0)的值,求n的取值范围. 9.(2022贵州铜仁中考,17,★★☆)在平面直角坐标系内有三点A(-1,4),B(-3,2),C(0,6). (1)求过其中两点的直线所对应的一次函数表达式(选一种情形作答). (2)判断A,B,C三点是否在同一条直线上,并说明理由. 10.(2021河北石家庄新华二模,23,★★☆)如图,在平面直角坐标系中,直线l1经过第一象限的点A(1,2)和点B(m,n)(m>1),且mn=2,过点B作BC⊥y轴,垂足为C,△ABC的面积为2. (1)求点B的坐标. (2)求直线l1所对应的一次函数表达式. (3)直线l2:y=ax经过线段AB上一点P(P不与A、B重合),求a的取值范围. 11.(2023浙江温州中考,20,★★☆)如图,在直角坐标系中,点A(2,m)在直线y=2x-上,过点A的直线交y轴于点B(0,3). (1)求m的值和直线AB的函数表达式. (2)若点P(t,y1)在线段AB上,点Q(t-1,y2)在直线y=2x-上,求y1-y2的最大值. 素养探究全练 12.【运算能力】【新考法】(2023河北中考)在平面直角坐标系中,设计了点的两种移动方式:从点(x,y)移动到点(x+2,y+1)称为一次甲方式;从点(x,y)移动到点(x+1,y+2)称为一次乙方式. 例　点P从原点O出发连续移动2次:若都按甲方式,最终移动到点M(4,2);若都按乙方式,最终移动到点N(2,4);若按1次甲方式和1次