21.1　一次函数 同步练习-2023—-2024学年冀教版数学八年级下册

第二十一章　一次函数 单元大概念素养目标 单元大概念素养目标 对应新课标内容 理解一次函数和正比例函数,能根据已知条件确定一次函数的表达式 结合具体情境体会一次函数的意义,能根据已知条件确定一次函数的表达式.理解正比例函数【P57】 能画一次函数的图像,掌握一次函数的性质 能画一次函数的图像,根据图像和表达式y=kx+b(k≠0)探索并理解k>0和k<0时图像的变化情况【P57】 会运用待定系数法确定一次函数的表达式 会运用待定系数法确定一次函数的表达式【P57】 掌握用一次函数解决简单实际问题的方法 能用一次函数解决简单实际问题【P57】 体会一次函数与二元一次方程的关系 体会一次函数与二元一次方程的关系【P57】 21.1　一次函数 基础过关全练 知识点1　正比例函数 1.(2023河北唐山滦南期中)下列函数中,属于正比例函数的是(　　) A.y=x2+2　　　　B.y=-2x+1 C.y= 2.(2023河北沧州期末)若y关于x的函数y=(a-2)x+b是正比例函数,则a,b应满足的条件是(　　) A.a≠2　　　　 B.b=0 C.a=2且b=0　　　　D.a≠2且b=0 3.(2023北京人大附中期中)下列变量之间的关系,一个变量是另一个变量的正比例函数的是(　　) A.正方形的面积S随边长x的变化而变化 B.面积为20的三角形,一边上的高h随着这条边的长a的变化而变化 C.正方形的周长C随着边长x的变化而变化 D.水箱以0.5 L/min的流量往外放水,水箱中的剩水量V(单位:L)随着放水时间t(单位:min)的变化而变化 4.【新独家原创】【教材变式·P86习题A组T2】已知y是x的正比例函数,当x=3时,y=9. (1)写出y与x之间的函数关系式. (2)当x=-2时,求y的值. (3)当y=15时,求x的值. 知识点2　一次函数 5.【易错题】(2023河北廊坊广阳期末)下列函数中,是一次函数的是(　　) A.y=+1　　　　B.y=2x+1 C.y=x2+1　　　　D.y=kx+b(k、b是常数) 6.若y=(2m+6)x|m|-2+9是关于x的一次函数,则m的值是　　　　.  7.(2023山东聊城月考)已知关于x的函数y=(m+1)x2-|m|+n+4. (1)当m,n为何值时,此函数是一次函数? (2)当m,n为何值时,此函数是正比例函数? 知识点3　由实际问题确定一次函数表达式 8.(2023上海徐汇期末)某产品原价每件价格为x元,经过两次降价,且每次降价的百分率相同,均为30%,现在每件售价为y元,那么y与x之间的函数关系式为　　　　.  9.【教材变式·P89T3】某风景区集体门票的收费标准是:30人以内(含30人)每人35元;超过30人的,超出部分的人每人20元. (1)写出应收门票费y(元)与人数x(x>30)之间的函数关系式. (2)如果某单位有45人去该风景区游览,那么购买门票共花了多少元? (3)若某单位购买门票花了1 650元,则该单位组织了多少人去该风景区游览? 能力提升全练 10.(2023河北秦皇岛海港期中,3,★☆☆)下列函数中,y是x的一次函数的有(　　) ①y=x-6;②2y=2x2+3;③y=. A.1个　　　　B.2个　　　　C.3个　　　　D.4个 11.(2023河北邯郸馆陶月考,3,★☆☆)若函数y=(m+1)x+1-m2是正比例函数,则(　　) A.m=-1　　　　B.m=1　　　　C.m=±1　　　　D.m>1 12.(2022山东济南中考改编,9,★★☆)某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践,菜地的一边靠墙(墙足够长),另外三边用木栏围成,木栏总长为40 m.如图所示,设矩形垂直于墙的一边长为x m,其邻边长为y m,当x在一定范围内变化时,y随x的变化而变化,则y与x满足的函数关系式是(　　) A.y=20x　　　　B.y=40-2x C.y=　　　　D.y=x(40-2x) 素养探究全练 13.【模型观念】(2023福建泉州永春期中)已知等腰三角形的周长为12,设腰长为x,底边长为y. (1)试写出y关于x的函数解析式,并直接写出自变量x的取值范围. (2)当x=5时,求出函数值y. 答案全解全析 基础过关全练 1.D　选项A,自变量的次数不是1,不是正比例函数,故本选项不符合题意;选项B,是一次函数,但不是正比例函数,故本选项不符合题意;选项C,自变量在分母中,不是正比例函数,故本选项不符合题意;选项D,是正比例函数,故本选项符合题意.故选D. 2.D　∵y=(a-2)x+b是关于x的正比例函数,∴b=0,a-2≠0,解得a≠2. ∴a≠2且b=0,故选D. 3.C　A.S=x2,不符合正比例函数的