20.2 函数 同步练习 2023－2024学年冀教版数学八年级下册

第二十章　函数 20.2　函数 基础过关全练 知识点1　函数的相关概念 1.(2023广东中山月考)下列曲线能表示y是x的函数的是(　　) 　　　 2.【跨学科·物理】太阳能作为一种新型能源被广泛应用到实际生活中,在利用太阳能热水器加热的过程中,热水器里水的温度随着太阳光照射时间的变化而变化,这一变化过程中自变量是(　　) A.热水器里水的温度 B.热水器的容积 C.太阳光照射的时间 D.太阳光的强弱 3.(2023河北唐山遵化期中)下列式子中的y不是x的函数的是(　　) A.y=-2x-3　　　　B.y=- C.y=±　　　　D.y=x+1 4.【新独家原创】为响应党的号召,某镇党委组织群众种植树木,种植费用y(元)与种植面积x(m2)之间的函数关系式为y=200x,当种植面积为350 m2时,所需费用为　　　　元.  5.【跨学科·物理】近视镜镜片焦距y(米)是镜片度数x的某种函数,下表记录了一些数据: x … 100 250 400 500 … y(米) … 1.00 0.40 0.25 0.20 … 利用表格中的数据关系计算镜片度数为200时,镜片焦距为　　　　米.  6.(2023山东济南期中)如图,某品牌自行车每节链条的长度为2.5 cm,交叉重叠部分的圆的直径为0.8 cm. (1)观察图形,填写下表. 链条节数/x(节) 2 3 4 … 链条长度/y(cm) 4.2 5.9 　  … (2)请你写出y与x之间的关系式. (3)如果一辆自行车的链条(安装前)共由40节链条组成,那么链条的总长度是多少? 知识点2　函数的自变量的取值范围 7.【一题多变:函数关系式中带根号,求自变量的取值范围】函数y=2+中,自变量x的取值范围是(　　) A.x≥-2　　　　B.x≥-1 C.x>1　　　　D.x≠1 [变式1·变为函数关系式中有根号和分母,求自变量的取值范围](2023河北秦皇岛卢龙期中)函数y=中,自变量x的取值范围是　　　　.  [变式2·变为根据自变量的取值范围判断函数关系式]下列函数中,自变量x的取值范围是x>1的是(　　) A.y=2 C.y= 8.求下列函数中自变量的取值范围. (1)y=2x-1. (2)y=. (3)y=. 9.【教材变式·P66T2·素材变】某辆汽车油箱有汽油50 L,它在高速公路上匀速行驶时,每千米的耗油量固定不变.行驶了100 km时,油箱中剩下汽油40 L.假设油箱中剩下的油量为y(单位:L),已行驶的路程为x(单位:km). (1)在这个变化过程中,y是x的函数吗? (2)能写出表示y与x的函数关系的式子吗? (3)这个变化过程中,自变量x的取值范围是什么? (4)当汽车行驶了200 km时,油箱中还剩下多少升汽油?行驶了320 km呢? 能力提升全练 10.【易错题】(2023河北沧州月考,7,★☆☆)下列曲线中不能表示y是x的函数的是(　　) 　　　 11.(2023河北廊坊期中,3,★☆☆)如果一盒圆珠笔有16支,售价是24元/盒,用y(元)表示圆珠笔的销售额,x表示圆珠笔的支数,那么y与x之间的关系式为(　　) A.y=12x　　　　B.y=18x C.y=x 12.(2023四川广安中考,12,★★☆)函数y=的自变量x的取值范围是　　　　.  素养探究全练 13.【模型观念】某市为了节约用水,采用分段收费的方式,设居民每月应交水费为y(元),用水量为x(立方米). 用水量x(立方米) 收费(元) 不超过10立方米 每立方米2.5元 超过10立方米 超过的部分每立方米3.5元 (1)写出每月用水量不超过10立方米和超过10立方米时,水费与用水量之间的关系式: ①每月用水量不超过10立方米时,y=　　　　.  ②每月用水量超过10立方米时,y=　　　　.  (2)若某户居民某月用水量为6立方米,则应交水费多少元? (3)若某户居民某月交水费32元,则该户居民用水多少立方米? 14.【几何直观】【新课标例69变式】如图,△ABC的高AD=4 cm,BC=8 cm,点E在BC边上,连接AE,若BE的长为x cm,△ACE的面积为y cm2,解答下列问题: (1)求y与x之间的关系式. (2)当x为多少时,△ABE的面积比△ACE的面积多4 cm2? 答案全解全析 基础过关全练 1.D　D.对于x的每一个确定的值,y都有唯一的值与其对应,是函数,故该选项符合题意.故选D. 2.C　由热水器里水的温度随着太阳光照射时间的变化