22.5　菱形同步练习-2023—-2024学年冀教版数学八年级下册

第二十二章　四边形 22.5　菱形 基础过关全练 知识点1　菱形的定义及性质 1.(2023浙江丽水中考)如图,在菱形ABCD中,AB=1,∠DAB=60°,则AC的长为(　　) A.　　　　B.1　　　　C.　　　　D. 2.【一题多解】(2023河北衡水景县期末)如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是AB的中点,连接EO,若EO=2,则菱形ABCD的周长为(　　) A.8　　　　B.12　　　　C.16　　　　D.20 3. 【新独家原创】如图,菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O, ∠BAD=2∠ABC,菱形的边长为2 cm,求点O到直线BC的距离. 4.(2023山东泰安泰山三模)如图,菱形ABCD中,P是对角线BD上的点,点E在AB上,且PA=PE. (1)求证:PC=PE. (2)写出∠CPE与∠ABC之间的数量关系,再说明理由. 5.(2023广东惠州惠阳期中)如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E. (1)证明:四边形ACDE是平行四边形. (2)若AC=24,BD=10,求△ADE的周长. 知识点2　菱形的判定 6.(2023广东深圳中考)如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,将线段AB水平向右平移a个单位长度得到线段EF,若四边形ECDF为菱形,则a的值为(　　) A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4 7.(2023上海青浦期末)已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.添加下列补充条件后,能判定这个平行四边形是菱形的是(　　) A.∠ABD=∠ACB　　　　B.∠AOB=∠ADC C.∠ABD=∠CBD　　　　D.∠ABD=∠ACD 8.【一题多解】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,O、D分别是边AC、AB的中点,过点C作CE∥AB交DO的延长线于点E,连接AE.求证:四边形AECD是菱形. 9.【教材变式·P146习题A组T3·条件变】 (2023河北石家庄期末)如图,在▱ABCD中,AC,BD交于点O,点E,F在AC上,AE=CF. (1)求证:四边形EBFD是平行四边形. (2)当∠BAC=∠DAC时,求证:四边形EBFD是菱形. 10.(2023河北石家庄栾城期末)如图,四边形ABCD是平行四边形,延长BC至E,使点C是BE的中点,连接AC,AE,DE,AE与DC相交于O点. (1)求证:AC=DE. (2)当∠BAE=90°时,求证:四边形ACED是菱形. 能力提升全练 11.(2023湖南湘潭中考,5,★☆☆)如图,菱形ABCD中,连接AC,BD,若∠1=20°,则∠2的度数为(　　) A.20°　　　　B.60°　　　　C.70°　　　　D.80° 12.(2022河北保定模拟,12,★★☆)如图,已知平行四边形ABCD,要求利用所学知识在平行四边形ABCD内作一个菱形,甲、乙两位同学的作法分别如下: 甲:连接AC,作AC的中垂线分别交AD、BC于E、F,则四边形AFCE是菱形 乙:分别作∠BAD与∠ABC的平分线AE、BF,分别交BC于点E,交AD于点F,则四边形ABEF是菱形 下列判断正确的是(　　) A.甲、乙均正确 B.甲错误,乙正确 C.甲正确,乙错误 D.甲、乙均错误 13.(2023辽宁大连中考,13,★☆☆)如图,在菱形ABCD中,AC、BD为菱形的对角线,∠DBC=60°,BD=10,点F为BC的中点