2024年九年级数学一轮复习课件---实数的相关概念

数的相关概念 1 1．实数的分类 (1)按定义分 知识点1 实数的分类和正负数的意义 知识要点归纳 (2)按大小分：正数、①_____、负数． 0　 【注意】0既不是正数也不是负数，非负数包含正数和0． 2．负数的意义：把在正数前面添上负号(－)的数叫做负数． 3．正负数的意义：用来表示具有相反意义的量．如：规定“收入(＋)”则“支出(－)”，“零上(＋)”则“零下(－)”，“上升(＋)”则“下降(－)”等． －3.14中，负数是___________，有理数是_________________ __________，无理数是______． 2．(北师七上P25习题改编)某天的最高气温为零上5 ℃，记作＋5 ℃，则最低气温为零下3 ℃，记作_________． 自测小练 －3.14　 －3 ℃　 1．数轴 (1)三要素： (2)对应关系：实数与数轴上的点是一一对应的． 知识点2 实数的相关概念 (3)性质：在数轴上，原点右边的点表示的数大于0，左边的点表示的数小于0，且右边的点表示的数比左边的点表示的数大． (4)两点间的距离：数轴上两点间的距离等于右边的点表示的数减去左边的点表示的数． 【易错警示】若数轴上两点A，B分别表示实数a，b，当不确定谁在左谁在右时，需分类讨论：(1)A，B两点间的距离AB＝|a－b|；(2)若AB＝1，则b＝a－1或b＝a＋1． 2．相反数 (1)非零实数a的相反数是②_______． (2)性质：实数a，b互为相反数⇔a＋b＝0；特别地，0的相反数是0． －a　 【知识拓展】在数轴上，与原点的距离③________的两个点表示的数互为相反数，这两个点关于原点对称． 相等　 3．绝对值 (1)定义：数轴上表示数a的点与原点的距离，记作|a|． (2)性质：离原点越远的数的绝对值越大． 绝对值具有非负 性，即|a|≥0 a　 0　 －a　 4．倒数 (1)定义：乘积是⑦_____的两个数互为倒数．非零实数a的 倒数为⑧______，0没有倒数； (2)性质：ab＝1⇔a，b互为倒数． 1　 3．(人教七上P9练习改编)点A，B在数轴上的位置如图：     点A表示的数是_______，点A表示的数的绝对值是_____， 点A表示的数的倒数是________，点B表示的数的相反数是_______，A，B两点之间的距离是_____． 自测小练 －2　 2　 －5　 7　 1．概念：把一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数． 2．n的确定：当原数的绝对值大于或等于10时，n为正整数，且等于原数的整数位数减1或等于原数变为a时，小数点向左移动的位数． 知识点3 科学记数法 如： ；当原数的绝对值大于0且小于1时， n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一位非零数字前所有零的个数(含小数点前的零)或等于原数变为a时，小数点向右 移动的位数．如： ． 【注意事项】含计数(量)单位的数据用科学记数法表示时，可先把计数(量)单位转化为数字，然后用科学记数法来表示．常考计数单位：1万＝104，1亿＝108；常考计量单位：1 mm＝10 －3 m，1 μm＝10－6 m，1 nm＝10－9 m． 4．(北师七上P64习题改编)每年10月16日为世界粮食日，它告诫人们要珍惜每一粒粮食．已知一粒米的质量为0.000 021千克，将数据0.000 021用科学记数法表示为___________． 自测小练 2.1×10－5　 1．平方根、算术平方根、立方根 知识点4 平方根、算术平方根、立方根与非负数的性质 项目 平方根 算术平方根 立方根 定义           根的性质 正数 两个(互为 ⑨__________) 一个(正数) 一个(正数) 0 0 0 0 负数 — — 一个(负数) 相反数　 【易错警示】(1)非负数才有平方根和算术平方根，任意一个实数只有一个立方根，其符号与被开方数相同．(2)算术平方根等于它本身的数是0，1；立方根等于它本身的数是0，±1． 2．非负数的性质 【注意】最小的非负数是0． 1．(2022·贵阳)下列各数为负数的是(　　) A．－2 B．0 命题点1 实数的分类 A　 命题点突破 2．(2023·贵州)5的绝对值是(　　) A．±5 B．5 命题点2 实数的相关概念 B　 3．(2023·贵州)据中国经济网资料显示，今年一季度全国居民人均可支配收入平稳增长，全国居民人均可支配收入为10 870元．10 870这个数用科学记数法表示正确的是(　　) A．0.108 7×105 B．1.087×104 C．1.087×103 D．10.87×103 命题点3 科学记数法 B　 4．(2022·贵阳)中国科学技术大学利用“墨子号”科学实验卫星，首次实现在