11.2　提公因式法同步练习-2023—-2024学年冀教版数学七年级下册　

第十一章　因式分解 11.2　提公因式法 基础过关全练 知识点1　多项式的公因式及其确定方法 1.(2023河北雄县期末)将多项式a2b-2b利用提公因式法分解因式,则提取的公因式为(　　) A.a2b　　　　B.ab　　　　C.a　　　　D.b 2.(2023湖南永州期中)多项式-8x2y3z+12xy2z3-24x3yz2中各项的公因式是(　　) A.-xyz　　　 　B.-4x3y3z3　　　　 C.-4xyz　　　　D.-x3y3z3 3.15a3b3(a-b),5a2b(b-a),-120a3b3(a-b)的公因式是(　　) A.5ab(a-b)　　　　B.5a2b2(a-b) C.5a2b(a-b)　　　　D.120a3b3(a-b) 4.(2023湖南永州中考)2a2与4ab的公因式为　　　　.  5.指出下列多项式中各项的公因式: (1)3a2y-3ay+6y; (2)x3y2; (3)-27a2b3+36a3b2+9a2b. 知识点2　提公因式法 6.下列四个多项式中,能用提公因式法进行因式分解的是 (　　) ①16x2-8x;②x2+6x+9;③4x2-1;④3a-9ab. A.①和②　　　　B.③和④　　　　 C.①和④　　　　D.②和③ 7.(2023湖南邵阳期中)把a3-4a2分解因式,正确的是(　　) A.a(a2-4a)　　　　 B.a2(a-4) C.a(a+2)(a-2)　　　　D.a2(a+4) 8.(2023广东清远期中)把2(x-3)+x(3-x)提取公因式(x-3)后,另一个因式是(　　) A.x-2　　　　B.x+2　　　　 C.2-x　　　　D.-2-x 9.【新独家原创】(-5)2 023+(-5)2 024一定能被下列哪个数整除(　　) A.3　　　　B.4　　　　 C.9　　　　D.2 023 10.(2023浙江温州中考)分解因式:2a2-2a=　　　　.  11.(2023湖南株洲模拟)分解因式:x(x+2)-x-2=　　　　　　　　.  12.用提公因式法分解因式: (1)5xy-10x; (2)m(a2+b2)-n(a2+b2); (3)-24x3+12x2-28x; (4)6(m-n)3-12(m-n)2. 13.【教材变式·P147T4】用简便方法计算: (1); (2)2022-404; (3). 能力提升全练 14.(2023河北高邑期中,9,★★☆)计算(-2)99+(-2)100的结果是(　　) A.2　　　 　B.-2　　　　 C.299　　　　D.-299 15.(2023河北石家庄栾城期末,5,★★☆)如图,有一张边长为b的正方形纸板,在它的四角各剪去一个边长为a的正方形,然后将四周突出的部分折起,制成一个无盖的长方体纸盒.用M表示其底面积与侧面积的差,则M可因式分解为(　　) A.(b-6a)(b-2a) B.(b-3a)(b-2a) C.(b-5a)(b-a) D.(b-2a)2 16.(2023河北武邑模拟,17,★★☆)已知y=x2+2 023,则x3-xy+2 023x=　　　　.  17.(2023河北石家庄栾城期末,19,★★☆)如图,长方形的周长为18,面积为20,则m2n+mn2的值为　　　　.  18.(2021江苏苏州中考,15,★★☆)若m+2n=1,则3m2+6mn+6n的值为　　　　.  素养探究全练 19.【运算能力】认真阅读下列分解因式的过程,再回答所提出的问题: 1+x+x(1+x)+x(1+x)2 =(1+x)[1+x+x(1+x)] =(1+x)2(1+x) =(1+x)3. (1)上述分解因式的方法是　　　　　　;  (2)分解因式:1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)3; (3)猜想:1+x+x(1+x)+x(1+x)2+…+x(1+x)n分解因式的结果是　　　　.  答案全解全析 基础过关全练 1.D　将多项式a2b-2b利用提公因式法分解因式,提取的公因式为b,故选D. 2.C　多项式的各项都含有的因式,是这个多项式中各项的公因式,故多项式-8x2y3z+12xy2z3-24x3yz2中各项的公因式是-4xyz,故选C. 3.C　因为5a2b(b-a)=-5a2b(a-b),所以15a3b3(a-b),5a2b(b-a),-120a3b3(a-b)的公因式是5a2b(a-b).故选C. 4.2a 解析　2a2与4ab的公因式是2a. 5.解析　(1)3a2y-3ay+6y中各项的公因式是3y. (2)x3y2中各项的公因式是xy2. (3)-27a2b3+36a3b2+9a2b中各项的公因式是-9a2b. 6.C　16x2-8x=8x(2x-1),故①可用提