9.2　三角形的内角和外角同步练习-2023—-2024学年冀教版数学七年级下册　

第九章　三角形 9.2　三角形的内角和外角 第1课时　三角形的内角和 基础过关全练 知识点1　三角形内角和定理 1.(2023河北石家庄模拟)根据图中的数据,可得x+y的值为(　　) A.180　　　　B.110　　　　 C.100　　　　D.70 2.(2023河北临西期末)在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶4,则△ABC中最大的内角度数为(　　) A.80°　　　　 B.90°　　　　 C.100°　　　　D.120° 3.(2023河北唐山路北期末)如图,一副三角板叠放在一起,则图中∠α的度数是(　　) A.55°　　　　B.65°　　　　C.75°　　　　D.85° 第3题图 第4题图 4.【新独家原创】如图,AB与CD相交于点E,且CD⊥AC,垂足为点C.若∠A=∠AEC,则∠B+∠D=　　　　°.  5. 在△ABC中,根据下列条件,分别求∠A,∠B,∠C的度数. (1)在△ABC中,∠A=∠B=∠C; (2)在△ABC中,∠A-∠B=20°,∠A=2∠C; (3)在△ABC中,∠A比∠B大10°,∠B比∠C大10°. 6.如图,按规定,一块模板中AB、CD的延长线应相交成85°角.因交点不在板上,不便测量,工人师傅连接AC,测得∠BAC=32°,∠DCA=65°,此时AB、CD的延长线相交所成的角是否符合规定?为什么? 7.【教材变式·P105习题B组T2】如图,把△ABC沿DE所在直线折叠,使点A落在线段BC上的点F处,BC∥DE,若∠A+∠B=108°,求∠FEC的度数. 答案全解全析 基础过关全练 1.B　由题图可知,x+y=180-70=110.故选B. 2.B　∵在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶4, ∴设∠A=x,∠B=3x,∠C=4x,∴x+3x+4x=180°, ∴x=22.5°,∴∠C=4x=4×22.5°=90°,故选B. 3.C　如图,∵∠1=60°,∠2=45°,∴∠α=180°-45°-60°=75°,故选C. 4.120 解析　∵CD⊥AC,∴∠C=90°, ∵∠A+∠AEC+∠C=180°,∠A=∠AEC, ∴∠A+2∠A+90°=180°, ∴∠A=30°,又∵∠B+∠D+∠BED=180°,∠BED=∠AEC, ∴∠B+∠D=∠A+∠C=30°+90°=120°. 5.解析　(1)设∠A=∠B=∠C=x,则∠B=2x,∠C=3x, ∵∠A+∠B+∠C=180°,∴x+2x+3x=180°,∴x=30°, ∴∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°. (2)∵∠A-∠B=20°,∠A+∠B+∠C=180°, ∴2∠A+∠C=200°, 又∵∠A=2∠C,∴5∠C=200°, ∴∠C=40°,∴∠A=80°,∴∠B=60°. (3)∵∠B比∠C大10°, ∴∠B=∠C+10°, ∵∠A比∠B大10°,∴∠A=∠B+10°=∠C+20°, 又∵∠A+∠B+∠C=180°, ∴∠C+20°+∠C+10°+∠C=180°,∴∠C=50°, ∴∠B=60°,∠A=70°. 6.解析　不符合规定. 如图,延长AB、CD交于点O, ∵在△AOC中,∠BAC=32°,∠DCA=65°, ∴∠AOC=180°-∠BAC-∠DCA=180°-32°-65°=83°<85°, ∴AB、CD的延长线相交所成的角不符合规定. 7.解析　∵∠A+∠B=108°, ∴∠C=180°-(∠A+∠B)=72°, ∵把△ABC沿DE所在直线折叠,使点A落在线段BC上的点F处, ∴∠AED=∠FED, ∵BC∥DE,∴∠AED=∠C=72°, ∴∠FED=∠AED=72°, ∴∠FEC=180°-∠AED-∠FED=180°-72°-72°=36°. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第九章　三角形 9.2　三角形的内角和外角 第2课时　三角形的外角 基础过关全练 知识点2　三角形的外角及其性质 8.如图,下列说法中错误的是(　　) A.∠1不是三角形ABC的外角 B.∠ACD是三角形ABC的外角 C.∠ACD>∠A+∠B D.∠B<∠1+∠2 9.【跨学科·体育与健康】体育课上的侧压腿动作(如图1)可以抽象为几何图形(如图2),如果∠1=110°,则∠2等于(　　) 图1 图2 A.10°　　　　B.20°　　　　C.25°　　　　D.30° 10.(2023河北任丘模拟)如图,在△ABC中,E为边AC上一点,延长AB到F,延长BC到D,连接DE.∠1,∠2,∠3的大小关系为(　　) A.∠2>∠1>∠3　 B.∠1>∠3>∠2 C.∠1>∠2=∠3 D.∠1>∠2>∠3 11.(2