9.1　三角形的边 同步练习-2023—-2024学年冀教版数学七年级下册

第九章　三角形 单元大概念素养目标 单元大概念素养目标 对应新课标内容 理解三角形及其相关的概念,理解“三角形任意两边的和大于第三边”,并会应用三边关系解题.理解等腰三角形的概念 理解三角形及其内角、外角等概念.证明三角形的任意两边之和大于第三边.理解等腰三角形的概念【P65】 掌握三角形内角和定理及其推论,并会用它们进行有关的计算.理解直角三角形的概念 探索并证明三角形的内角和定理.掌握它的推论:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.理解直角三角形的概念【P65】 理解三角形的角平分线、中线和高,会画已知三角形的角平分线、中线和高,理解重心的概念 理解三角形及其中线、高线、角平分线等概念.了解三角形重心的概念【P65、P66】 9.1　三角形的边 基础过关全练 知识点1　三角形的相关概念 1.三角形是(　　) A.连接任意三点组成的图形 B.由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所构成的图形 C.由三条线段组成的图形 D.以上说法均不对 2.(2023河北唐山路南期中)观察下列图形,其中是三角形的是(　　) A.　 B.　 C.　 D. 3.(2022河北石家庄长安月考)图中共有三角形(　　) A.5个　　　　B.6个 C.7个　　　　D.8个 知识点2　三角形的三边关系 4.(2023河北遵化模拟)下列长度的三条线段,能组成三角形的是(　　) A.1,1,2　　　　B.3,4,5　　　　 C.1,4,6　　　　D.2,3,7 5.【新独家原创】已知一个三角形的两条边长分别为3和6,若第三边长为整数,且使三角形的周长最大,则第三边的长为(　　) A.6　　　　B.7　　　　C.8　　　　D.9 6.(2023河北定州期末)如图,为估计池塘岸边A、B之间的距离,小方在池塘的一侧选取一点O,测得OA=17米,OB=9米,A、B之间的距离不可能是(　　) A.23米　　　　B.8米　　　　C.10米　　　　D.18米 7.若a,b,c为△ABC的三边长,且满足|a-4|+(b-2)2=0,则c的值可以为(　　) A.5　　　　B.6　　　　C.7　　　　D.8 8.已知△ABC的三边长分别为4,9,x. (1)求x的取值范围; (2)当△ABC的周长为偶数时,求x的值. 知识点3　三角形按边分类 9.三角形按边分类可以用集合来表示,如图所示,图中小椭圆里的A表示　　　　三角形.  10.一个等腰三角形的周长为28 cm,其中一边长为 8 cm,则这个三角形其余两边的长各是多少? 李明是这样解的:底边长为8 cm,设腰长为x cm, 则2x+8=28,解得x=10. 所以这个三角形另两边的长均为10 cm. 你认为李明的解法对吗?如果不对,正确的解法应是什么? 能力提升全练 11.(2022四川德阳中考,7,★★☆)某校九年级2班学生杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是5 km和3 km.那么杨冲、李锐两家的直线距离不可能是(　　) A.1 km　　　　B.2 km　　　　C.3 km　　　　D.8 km 12.(2020浙江绍兴中考,7,★★☆)长度分别为2、3、3、4的四根细木棒首尾相连,围成一个三角形(木棒允许连接,但不允许折断),得到的三角形的最长边长为(　　) A.4　　　　B.5　　　　C.6　　　　D.7 13.【新考法】(2022河北中考,13,★★☆)平面内,将长分别为1,5,1,1,d的线段,顺次首尾相接构成凸五边形(如图),则d可能是(　　) A.1　　　　B.2　　　　C.7　　　　D.8 14.(2023江苏徐州中考,9,★★☆)若一个三角形的边长均为整数,且两边长分别为3和5,则第三边的长可以为　　　　(写出一个即可).   15. 【易错题】(2022陕西西安碑林期中,15,★★☆)△ABC的三边长分别是a,b,c,化简|a-b+c|+|a-c-b|-|b-c-a|的结果为　　　　.  16.(2021河北邱县期末,18,★★☆)某木材市场上木棒规格与价格如下表: 规格 1 m 2 m 3 m 4 m 5 m 6 m 价格 (元/根) 10 15 20 25 30 35 小明的爷爷要做一个三角形的木架,现有两根长度分别为3 m和5 m的木棒,还需要到该木材市场上购买一根. (1)有几种规格的木棒可供小明的爷爷选择? (2)选择哪一种规格木棒最省钱? 素养探究全练 17.【推理能力】如图,在△ABC中,点D在AC上,点P在BD上,求证:AB+AC>BP+CP. 答案全解全析 基础过关全练 1.B　由三角形的定义知选B. 2.B　A.有2条线段没有首尾顺次相接,故A不是三角形;B.满足三角形的定义,故B是三角形;C.有2条线段相交,没