4.5 相似三角形判定定理的证明　同步练习　2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上4.5 相似三角形判定定理的证明 一、选择题 1.能判定与相似的条件是（ ）. A .               B . 且              C . 且             D . 且              2.如图，在中，，、三等分，D、E在边上，则其中的相似三角形有（ ） A . 1对             B . 2对             C . 3对             D . 6对              3.如图，已知每个小正方形的边长均为1，与的顶点都在小正方形的顶点上，那么与相似的是（       ） A .              B .               C .              D .               4.下列各组图形必相似的是（  ）． A . 任意两个等腰三角形             B . 两条边之比为2∶3的两个直角三角形              C . 两条边成比例的两个直角三角形             D . 斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形              5.如图，在 ABC中，DE BC，若AD：DB＝3：2，DE＝6cm，则BC的长为（　　） A . 8cm             B . 10cm             C . 12cm             D . 18cm              6.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若 ，则 的值是（  ） A . 3             B . 2             C .              D .               7.如图，四边形 的两条不等长对角线 ， 相交于点 ，且将四边形分成甲、乙、丙、丁四个三角形．若 ，则（    ） A . 甲、丙相似，乙、丁相似             B . 甲、丙相似，乙、丁不相似              C . 甲、丙不相似，乙、丁相似             D . 甲、丙不相似，乙、丁不相似              8.如图，正方形中，E为的中点，于G，延长交于点F，延长交于点H，交于N下列结论：①；②；③；④；⑤；其中正确结论的个数有（    ） A . 2个             B . 3个             C . 4个             D . 5个              9.如图，在△ABC中，高AD与中线CE相交于点F，AD＝CE＝6，FD＝1，则AB的值为（　　） A . 2              B . 6              C . 10             D . 4               10.如图，在矩形 中，线段 ， 分别平行于 ， ，它们相交于点 ，点 ， 分别在线段 ， 上， ， ，连接 ， ，相交于点 .已知 ， ，则 的值为（  ） A .              B .              C .              D .               二、填空题 11.如图，已知 ，请添加一个条件，使 ，这个条件可以是_____. 12.如图，在中，点D，E分别为边，上的点，试添加一个条件：_____，使得与相似．（任意写出一个满足条件的即可） 13.如图，在矩形 中， ，点P在 上（不与 两点重合），当 _____时， ． 14.如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB、AC于D、E两点，若△ADE与四边形BDEC的面积比是9：16，则△ADE与△ABC的周长比是_____． 三、解答题 15.如图， ， ， 求 的值． 16.如图是测量河宽的示意图， 与 相交于点 ， ，测得 ， ， ，求得河宽 . 17.如图，在△ABC中，正方形EDCF的三个顶点E，D，F都在三角形的边上，另一个顶点C与三角形的顶点重合，且AC=4，BC=6，求ED的长． 18.在矩形ABCD中，于点E，P是边AD上的一点. (1)若BP平分 ， 交AE于点 ， 如图甲所示，证明：四边形AGFP是菱形. (2)若PE⊥EC，如图乙所示，求证：. (3)在第(2)题的条件下，若 ， 求AP的长. 学科网（北京）股份有限公司 $$