2.8 直角三角形全等的判定 同步练习 2023－2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册2.8 直角三角形全等的判定 一、选择题 1.如图,已知 ,添加下列条件后,仍不能判定 的是( ) A . B . C . D . 2.下列说法正确的是( ) A . 两角及一边分别相等的两个三角形全等 B . 到角两边距离相等的点在角的平分线上 C . 角的对称轴是角的平分线 D . 三角形三内角平分线的交点到三个顶点的距离相等 3.如图,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,且DE=BF,若利用“HL”证明 DEC≌ BFA,则需添加的条件是( ) A . DC=BA B . EC=FA C . ∠D=∠B D . ∠DCE=BAF 4.如图,,M是BC的中点,AM平分,且,则的度数是( ). A . 35 B . 45 C . 55 D . 65 5.不能判定两个直角三角形全等的条件是( ) A . 两个锐角对应相等 B . 两条直角边对应相等 C . 斜边和一锐角对应相等 D . 斜边和一条直角边对应相等 6.如图, ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD和CE交于O,AO的延长线交BC于F,则图中全等的直角三角形有( ) A . 3对 B . 4对 C . 5对 D . 6对 7.工人师傅常用角尺平分任意一个角,做法如下:如图,是任意一个角,在、上分别取点、,使,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与、重合,则过角尺的顶点的射线便是的平分线.其依据是( ) A . B . C . D . 或 8.下面的语句正确的有( ) ①两条直角边对应相等的两个直角三角形全等; ②两锐角对应相等的两个直角三角形全等; ③一锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等; ④一锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等. A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 9.如图,在Rt ABC和Rt A′B′C′中,∠C=∠C′=90 ,那么在下列各条件中,不能判定Rt ABC≌Rt A′B′C′的是( ) A . AB=A′B′=5,BC=B′C′=3 B . AB=B′C′=5,∠A=∠B′=40 C . AC=A′C′=5,BC=B′C′=3 D . AC=A′C′=5,∠A=∠A′=40 10.如图所示, 是 的角平分线, ,垂足为 , , 和 的面积分别为49,40,则 的面积为( ) A . 3.5 B . 4.5 C . 9 D . 10 二、填空题 11.已知:如图,AB=AC,AD⊥BC于D,点E在AD上,图中共有_对全等三角形. 12.如图,AC⊥BC,AD⊥BD,垂足分别是C、D,若要用“HL”得到Rt ABC≌Rt BAD,则你添加的条件是_.(写一种即可) 13.如图,在Rt ABC中,∠C=90 ,D、E分别为边BC、AB上的点,且AE=AC,DE⊥AB.若∠ADC=61 ,则∠B的度数为_. 14.两个全等的直角三角尺按如图所示的方式放置,其中两个直角三角尺的短直角边分别在∠AOB的两边上,长直角边交于点P,连结OP,且OM=ON,若∠AOB=60 ,OM=6cm,则线段OP=_cm. 三、解答题 15.如图,AE是 ABC的角平分线,D是AE上一点,∠DBE=∠DCE.求证:BE=CE. 16.如图,在 ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,且BE=CF。 求证:AD平分∠BAC。 17.如图,已知 AB = CD, AE ^ BD, CF ^ BD, 垂足分别为 E, F , BF = DE, 求证 AB // CD . 18.如图,有一直角三角形ABC,∠C=90 ,AC=10cm,BC=5cm,一条线段PQ=AB,P、Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AQ上运动,问P点运动到AC上什么位置时 ABC才能和 APQ全等. 19.如图,在 ABC中,AD 是 ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.求证:DA平分∠EDF 学科网(北京)股份有限公司 $$